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In hac
figura
tangentes illae duae evadent parallelae, & tangens tertia fiet parallela rectae per puncta duo transeunti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:3)
Sunto hi, kl tangentes duae parallelae, ik tangens tertia, & hl recta huic parallela transiens per puncta illa a, b, per quae Conica sectio in hac
figura
nova transire debet, & parallelogrammum hikl complens.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:4)
Habentur igitur ex data illa ratione puncta contactus c, d, e, in
figura
nova.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:8)
Per inversas operationes Lemmatis novissimi transferantur haec puncta in
figuram
primam & ibi, per casum primum Problematis XIV, describetur Trajectoria. Q. E. F. Caeterum perinde ut puncta a, b jacent vel inter puncta h, l, vel extra, debent puncta c, d, e vel inter puncta h, i, k, l capi, vel extra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:9)
Ab intersectione communi duarum quarumlibet tangentium ad intersectionem communem reliquarum duarum agatur recta infinita, & eadem pro radio ordinato primo adhibita, transmutetur
figura
(per Lem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:1)
XXII) in
figuram
novam, & Tangentes binae, quae ad radium ordinatum concurrebant, jam evadent parallelae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:2)
Per Lemmatis XXII operationem inversam transferatur hoc punctum in
figuram
primam, & ibi habebuntur puncta duo per quae Trajectoria describenda est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:6)
CD semidiameter
Figurae
tangentibus parallela:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 84:3)
Unde etiam rectae duae PG, FQ per puncta P & G, F & Q ductae, concurrent ad rectam ACB per centrum
figurae
& puncta contactuum A, B transeuntem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 87:2)
Figurae
quadrilaterae sub quatuor quibusvis contentae ABFE diagonales AF, BE biseca, & (per Cor. 3. Lem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:2)
Rursus
figurae
quadrilaterae BGDF, sub alijs quibusvis quatuor tangentibus contentae, diagonales (ut ita dicam) BD, GF biseca, & recta per puncta bisectionum acta transibit per centrum sectionis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:4)
In constructione &
Figura
Lemmatis XXI, fac ut angulorum mobilium PBN, PCN crura BP, CP quorum concursu Trajectoria describebatur sint sibi invicem parallela, eumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:2)
servantia situm revolvantur circa polos suos B, C in
figura
illa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:3)
Unde cum tangant insuper trianguli DEF anguli D, E, F trianguli abc latera ab, ac, bc respective, compleri potest
figura
ABCdef
figurae
abcDEF similis & aequalis, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 109:13)
Est ergo
figura
PQRK
figurae
abcK aequiangula & similis, & propterea ab est ad bc ut PQ ad QR, id est ut AB ad BC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 120:3)
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