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Porro si in globis concentricis
describantur
similes Cycloides:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:1)
adeo ut Cycloidum perimetri & perimetrorum partes similes, aequalia erunt tempora quibus perimetrorum partes similes Oscillationibus similibus
describuntur
, & propterea Oscillationes omnes erunt Isochronae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:3)
Unde si tempora capiantur in dimidiata ratione virium inverse, velocitates erunt in eadem dimidiata ratione directe, & propterea spatia erunt aequalia quae his temporibus
describuntur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 37:3)
Nam si Rotae, qua Cyclois intra globum
describitur
, diameter constituatur aequalis semidiametro globi, Cyclois evadet linea recta per centrum globi transiens, & Oscillatio jam erit descensus & subsequens ascensus in hac recta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 38:3)
Unde datur tum tempus descensus de loco quovis ad centrum, tum tempus huic aequale quo corpus uniformiter circa centrum globi ad distantiam quamvis revolvendo arcum quadrantalem
describit
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 38:4)
Aptantur autem Propositiones a nobis demonstratae ad veram constitutionem Terrae, quatenus Rotae eundo in ejus circulis maximis
describunt
motu clavorum Cycloides extra globum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 40:1)
Nam longitudo arcus illius ex figurarum Quadraturis per Methodos vulgares
innotescit
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 44:3)
Hinc si corpus T filo rectilineo AT a centro A pendens,
describat
arcum circularem STRQ, & interea urgeatur secundum lineas parallelas deorsum a vi aliqua, quae sit ad vim uniformem gravitatis, ut arcus TR ad ejus sinum TN:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 46:2)
curvis in plano per centrum virium transeunte
descriptis
, descendent & ascendent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 49:2)
Centro C, intervallis CD, Cd
describantur
circuli DT, dt, Lineae curvae STtR occurrentes in T & t.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:4)
Tempus autem, quo corpus
describit
lineolam Tt, est ut lineolae hujus longitudo (id est ut secans anguli tTC) directe, & velocitas inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:8)
Ergo si SNn sit curva illa linea quam punctum N perpetuo tangit, erit area SNDS proportionalis tempori quo corpus descendendo
descripsit
lineam ST;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:10)
dico quod parallela illa aream tempori proportionalem
describet
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 53:4)
Dico jam quod area AOP, radio OP ab initio motus
descripta
, sit tempori proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:7)
Sed vi tali
describetur
area AOP (per Prop. I.) tempori proportionalis. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:14)
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