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vel transeat per duo
puncta
V, v, si dantur duae tangentes TR, tr, vel tangat circulum FG & transeat per
punctum
V, si datur
punctum
P & tangens TR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:7)
puncta
C, p, P, B, A, transeuntem, ubi
punctum
M perpetuo tangit lineam rectam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:7)
Faciendo autem ut
punctum
A vel B nunc abeat in infinitum, nunc migret ad alteras partes
puncti
C, habebuntur figurae illae omnes quas Cartesius in Optica & Geometria ad refractiones exposuit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIV. De motu corporum minimorum, quae viribus centripetis ad singulas magni alicujus corporis partes tendentibus agitantur. 21:2)
Incidit ergo
punctum
H in Hyperbolam Asymptotis AK, KF descriptam, cujus conjugata transit per
punctum
C, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 102:10)
quoniam
puncta
E, F, G motibus similibus successive agitantur, si PH vel PHSk sit tempus ab initio motus
puncti
E, erit PI vel PHSi tempus ab initio motus
puncti
F, & PK vel PHSh tempus ab initio motus
puncti
G;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 44:3)
Hoc modo si dentur plures tangentes TR, vel plura
puncta
P, devenietur semper ad lineas totidem YH, vel PH, a dictis
punctis
Y vel P ad umbilicum H ductas, quae vel aequantur axibus, vel datis longitudinibus SP differunt ab iisdem, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:3)
Isto autem in casu, longitudo arcus Cycloidis, inter planum illud &
punctum
describens, aequalis evadet quadruplicato sinui verso dimidii arcus Rotae inter idem planum &
punctum
describens;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:5)
Et vice versa, si rectae BD, CD concursu suo D describant Sectionem Conicam per
puncta
B, C, A transeuntem, & harum concursus tunc incidit in ejus
punctum
aliquod A, cum alterae duae BM, CM coincidunt cum linea BC,
punctum
M continget rectam positione datam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 34:4)
Si recta aB aequalis sit Cycloidis arcui quem corpus oscillando describit, & ad singula ejus
puncta
D erigantur perpendicula DK, quae sint ad longitudinem Penduli ut resistentia corporis in arcus
punctis
correspondentibus ad vim gravitatis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 40:1)
Unde obiter cum angulus CSB semper sit acutus, consequens est, quod si solidum ADBE convolutione figurae Ellipticae vel Ovalis ADBE circa axem AB facta generetur, & tangatur figura generans a rectis tribus FG, GH, HI in
punctis
F, B & I, ea lege ut GH sit perpendicularis ad axem in
puncto
contactus B, & FG, HI cum eadem GH contineant angulos FGB, BHI graduum 135:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 32:1)
Jacent ergo
puncta
B, C, D in Conisectione circa umbilicum S ita descripta, ut rectae omnes ab umbilico S ad singula Sectionis
puncta
ductae, sint ad perpendicula a
punctis
iisdem ad rectam GK demissa in data illa ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:13)
E
punctis
datis junge tria quaevis A, B, C, & circum duo eorum B, C ceu polos, rotando angulos magnitudine datos ABC, ACB, applicentur crura BA, CA primo ad
punctum
D deinde ad
punctum
P, & notentur
puncta
M, N in quibus altera crura BL, CL casu utroq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:1)
Nam si
puncta
duo progrediantur uniformi cum motu in lineis rectis & distantia eorum dividatur in ratione data,
punctum
dividens vel quiescet vel progredietur uniformiter in linea recta, Hoc postea in Lemmate xxiii demonstratur in plano, & eadem ratione demonstrari potest in loco solido.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 27:1)
Tum ex singulis vestigii
punctis
P erigendo ad planum AOP perpendicula PT superficiei curvae occurrentia in T, dabuntur singula Trajectoriae
puncta
T. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:10)
Nam si
punctum
p incidit in rectam, qua quaevis ex
punctis
quatuor A, B, C, D junguntur, Conica sectio vertetur in geminas rectas, quarum una est recta illa in quam
punctum
p incidit, & altera recta qua alia duo ex
punctis
quatuor junguntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:2)
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