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Et si resistentia sit partim in ratione simplici velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata, differentia erit partim in ratione
arcus
totius & partim in ejus ratione duplicata;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 54:2)
Eadem erit lex & ratio resistentiae pro velocitate, quae est differentiae illius pro longitudine
arcus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 54:4)
& e regione puncti illius collocavi Regulam in digitos distinctam, quorum ope notarem longitudines
arcuum
a Pendulo descriptas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:4)
idem oscillationibus 164 amisit octavam motus sui partem, sic ut ultimo suo ascensu describeret
arcum
digiti unius cum tribus partibus quartis digiti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:8)
Si primo descensu descripsit
arcum
digitorum quatuor, amisit octavam motus partem oscillationibus 121;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:9)
ita ut ascensu ultimo describeret
arcum
digitorum 3½.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:10)
Si primo descensu descripsit
arcum
digitorum octo, sexdecim, triginta duorum vel sexaginta quatuor, amisit octavam motus partem oscillationibus 69, 35½, 18½, 9-2/3, respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:11)
Igitur differentia inter
arcus
descensu primo & ascensu ultimo descriptos, erat in casu primo, secundo, tertio, quarto, quinto, sexto, digitorum ¼, ½, 1, 2, 4, 8 respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:12)
Hae autem in majoribus oscillationibus sunt in duplicata ratione
arcuum
descriptorum quam proxime;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 78:15)
Designet jam V velocitatem maximam in oscillatione quavis, sintque A, B, C quantitates datae, & fingamus quod differentia
arcuum
sit AV + BV^{3/2} + CV^2.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:1)
& prodibit
arcuum
differentia 1/242 aequalis A + B + C in Casu secundo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:4)
habebimus Regulam inveniendi differentiam
arcuum
pro velocitate quacunque data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:8)
ut ex resistentia in circulo inveniatur resistentia in Trochoide, debebit resistentia augeri in duplicata circiter ratione
arcus
ad chordam, ob velocitatem in ratione illa simplici auctam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:3)
id est (si rationes conjungamus) debebit resistentia augeri in ratione
arcus
ad chordam circiter.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:5)
Est igitur differentia
arcuum
ut 0,0002097V + 0,0008955V^{3/2} + 0,0030298V^2:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:11)
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