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× SP, in ratione duplicata temporis, adeoque tempus est ut PQ × [sqrt]SP, & corporis
velocitas
qua arcus PQ illo tempore describitur ut PQ ÷ {PQ × [sqrt]SP} seu 1 ÷ [sqrt]SP, hoc est in dimidiata ratione ipsius SP reciproce.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:6)
Et simili argumento
velocitas
, qua arcus QR describitur, est in dimidiata ratione ipsius SQ reciproce.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:7)
Sunt autem arcus illi PQ & QR ut
velocitates
descriptrices ad invicem, id est in dimidiata ratione SQ ad SP, sive ut SQ ad [sqrt]SP × [sqrt]SQ;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:8)
} ut resistentia, id est in ratione densitatis Medii in P & ratione duplicata
velocitatis
conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:22)
Auferatur duplicata ratio
velocitatis
, nempe ratio 1 ÷ SP, & manebit Medii densitas in P ut OS ÷ {OP × SP}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:23)
In Medio igitur cujus densitas est reciproce ut
distantia
a centro SP, corpus gyrari potest in hac Spirali. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:25)
Fiat resistentia aequalis dimidio vis centripetae & Spiralis conveniet cum linea recta PS, inque hac recta corpus descendet ad centrum, dimidia semper cum
velocitate
qua probavimus in superioribus in casu Parabolae (Theor. X. Lib. I.) descensum in Medio non resistente fieri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 12:3)
directe, &
velocitates
in principiis A, B, C, inverse;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 16:7)
Nam si vis centripeta in P sit reciproce ut
distantiae
SP dignitas quaelibet SP^{n + 1} cujus index est n + 1;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 21:2)
Ex
velocitate
qua corpus percurrit arcum quam minimum PQ dabitur tempus, & ex altitudine TQ, quae est ut vis centripeta & quadratum temporis dabitur vis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 26:2)
Nam si pars aliqua D moveatur, necesse est ut omnes ejusmodi partes, ad eandem a centro
distantiam
undique consistentes, simili motu simul moveantur; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 6:4)
Non possunt servata sua a centro
distantia
moveri in plagam quamcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 6:10)
Si Fluidi Sphaerici, & in aequalibus a centro
distantiis
homogenei, fundo sphaerico concentrico incumbentis partes singulae versus centrum totius gravitent;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 15:1)
Sustinet ergo superficies infima pondus cylindri praefiniti. Q. E. D. Et simili argumentatione patet Propositio, ubi gravitas decrescit in ratione quavis assignata
distantiae
a centro, ut & ubi Fluidum sursum rarius est, deorsum densius. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 17:12)
In aequalibus autem a centro
distantiis
eadem semper est pressionis quantitas, sive superficies pressa sit Horizonti parallela vel perpendicularis vel obliqua;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 19:2)
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