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dico quod sectionis semidiameter hisce duabus parallela, sit media proportionalis inter harum segmenta, punctis
contactum
& tangenti tertiae interjecta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 82:3)
Unde etiam rectae duae PG, FQ per puncta P & G, F & Q ductae, concurrent ad rectam ACB per centrum figurae & puncta
contactuum
A, B transeuntem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 87:2)
dico quod abscissa unius lateris ad latus illud, ut pars lateris contermini inter punctum
contactus
& latus tertium, ad abscissam lateris hujus contermini.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:4)
Secet haec tangentes alias quasvis duas CD, FDE in L & K. Per tangentium non parallelarum CL, FK cum parallelis CF, KL concursus C & K, F & L age CK, FL concurrentes in R, & recta OR ducta & producta secabit tangentes parallelas CF, KL in punctis
contactuum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:7)
Eadem methodo invenire licet alia
contactuum
puncta, & tum demum per Casum 1. Prob. XIV.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:9)
Asymptotos autem pro tangente habenda est, & ejus terminus infinite distans (si ita loqui fas sit) pro puncto
contactus
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:4)
Concipe tangentis cujusvis punctum
contactus
abire in infinitum, & tangens vertetur in Asymptoton, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:5)
Sit ABL globus, C centrum ejus, BPV rota ei insistens, E centrum rotae, B punctum
contactus
, & P punctum datum in perimetro rotae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 15:1)
Quoniam Rota eundo semper revolvitur circa punctum
contactus
B, manifestum est quod recta BP perpendicularis est ad lineam illam curvam AP, quam Rotae punctum P describit, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 16:1)
) sit reciproce ut quadratum distantiae attracti corporis a centro Sphaerae, haud sensibiliter augebitur ex
contactu
; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 3:4)
adhuc minus augebitur ex
contactu
, si attractio in recessu corporis attracti decrescat in ratione minore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 3:5)
vel in ipso
contactu
nullae sunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 3:10)
Sphaericis partes quaelibet a loco
contactus
remotae auferantur, & partes novae ubivis addantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 3:12)
attractio longe fortior erit in
contactu
, quam cum attrahens & attractum intervallo vel minimo separantur ab invicem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 5:2)
Sed & addendo vel auferendo his Sphaeris & Orbibus ubivis extra locum
contactus
materiam quamlibet attractivam, eo ut corpora attractiva induant figuram quamvis assignatam, constabit Propositio de corporibus universis. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 6:4)
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