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fiet {2dd ÷ ee}S aequalis A. Unde est dd ad ee ut A ad 2S, & d ad e in dimidiata ratione ½A ad S. Est igitur
velocitas
quacum aqua exit e foramine, ad
velocitatem
quam aqua cadens, & tempore T cadendo describens spatium S acquireret, ut altitudo aquae foramini perpendiculariter incumbentis, ad medium proportionale inter altitudinem illam duplicatam & spatium illud S, quod corpus tempore T cadendo describeret.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:6)
Tum dicendo quod corpus,
velocitate
mediocri describendo circulos duodecim mediocres, amitteret
velocitatum
illarum differentiam, collegi resistentiam qua differentia illa eo omni corporis per circulos duodecim itinere amitti posset;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 104:5)
Et ob datam
velocitatum
rationem, describent semper spatia quae sunt ut
velocitates
primae & tempora conjunctim. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 16:7)
& propterea si corporis velocissimi in superioribus Corollariis
velocitas
diminuatur, quoniam resistentia diminueretur in duplicata ratione
velocitatis
, si modo vires particularum in eadem ratione duplicata diminuerentur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 14:5)
¼CD × Cc aequalem esse ½SY × Dd. Sed corporis cadentis
velocitas
in C aequalis est
velocitati
qua circulus intervallo ½SC uniformiter describi possit (per Theor. X.) Et haec
velocitas
ad
velocitatem
qua circulus radio SK describi possit, hoc est, lineola Cc ad arcum Kk est in dimidiata ratione SK ad ½Sc, id est, in ratione SK ad ½CD, per Corol. 6.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 23:3)
duas
velocitatis
partes, et B sequatur in eadem recta cum
velocitatis
partibus decem, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 23:2)
5, vis Fluidi in Globum eadem est, sive Globus quiescat & Fluidum uniformi cum
velocitate
moveatur, sive Fluidum quiescat & Globus eadem cum
velocitate
in partem contrariam pergat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 60:2)
Unde cum pondus Globi aquei, quo tempore Globus cum
velocitate
uniformiter continuata describat longitudinem pedum 30,556,
velocitatem
illam omnem in Globo cadente generare posset;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 82:3)
Vis Cochleae ad premendum corpus est ad vim manus manubrium circumagentis, ut circularis
velocitas
Manubrii ea in parte ubi a manu urgetur, ad
velocitatem
progressivam Cochleae versus corpus pressum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 40:9)
Exponantur tempora per lineas AD, AE, &
velocitates
genitae per ordinatas DB, EC, & spatia his
velocitatibus
descripta erunt ut areae ABD, ACE his ordinatis descriptae, hoc est ipso motus initio (per Lemma IX) in duplicata ratione temporum AD, AE. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 44:1)
Igitur
velocitas
maxima, quam corpus cadendo potest acquirere, est ad
velocitatem
dato quovis tempore acquisitam, ut vis data gravitatis qua perpetuo urgetur, ad excessum vis hujus supra vim qua in fine temporis illius resistitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 20:2)
Nam quoniam quadrato
velocitatis
proportionalis est resistentia Medii, & resistentiae proportionale est decrementum
velocitatis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:1)
datur & spatium quod semisse
velocitatis
illius dato tempore describi potest, & tempus quo corpus
velocitatem
illam in spatio non resistente cadendo posset acquirere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 57:7)
Sed
velocitates
reciproce sunt ut tempora, atque adeo tempora directe &
velocitates
reciproce sunt ut quadrata temporum, & propterea quantitates materiae sunt ut vires motrices & quadrata temporum, id est ut pondera & quadrata temporum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 3:8)
cumque
velocitatum
incrementa vel decrementa sint ut hae differentiae vel summae,
velocitates
semper erunt ut arcus toti:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:4)
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