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Differentia virium, quibus corpus in Orbe quiescente, & corpus aliud in eodem Orbe revolvente aequaliter moveri possunt, est in triplicata ratione communis altitudinis
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 5:1)
adeo in globis omnibus concentricis sunt ut numerus [sqrt]{AR ÷ AC}, id est, in ratione composita ex dimidiata ratione longitudinis fili AR directe & dimidiata ratione semidiametri globi AC
inverse
. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:8)
Unde si tempora capiantur in dimidiata ratione virium
inverse
, velocitates erunt in eadem dimidiata ratione directe, & propterea spatia erunt aequalia quae his temporibus describuntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 37:3)
Tempus autem, quo corpus describit lineolam Tt, est ut lineolae hujus longitudo (id est ut secans anguli tTC) directe, & velocitas
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:8)
ad axem transversum Ellipseos alterius, ut prima duarum medie proportionalium inter S + P & S ad S + P. Et
inverse
, axis transversus Ellipseos circa corpus mobile descriptae erit ad axem transversum descriptae circa immobile, ut S + P ad primam duarum medie proportionalium inter S + P & S. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:4)
Proinde si vis, qua corpus unum ab altero trahitur, sit directe vel
inverse
ut distantia corporum ab invicem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 23:5)
erit eadem vis, qua corpus idem ad commune gravitatis centrum trahitur, directe itidem vel
inverse
ut corporis attracti distantia a centro illo communi, vel ut eadem distantiae hujus potestas, vel deniq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 23:10)
) in ratione composita ex ratione simplici radii SP directe & ratione duplicata temporis periodici
inverse
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 58:4)
adeo maximus sit ubi proportio vis in Apside summa ad vim in Apside ima maxime recedit a duplicata ratione distantiarum
inversa
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 60:4)
manifestum est quod effectus illi omnes, stante corporum S & P Systemate, sint quamproxime in ratione composita ex ratione directa vis absolutae corporis Q & ratione triplicata
inversa
distantiae QS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 66:5)
& in quolibet corporum S, P, Q Systemate, ubi P circum S sibi propinquum, & S circum Q longinquum revolvitur, errores angulares corporis P, de centro S apparentes, erunt, in singulis revolutionibus corporis illius P, ut quadratum temporis periodici corporis P directe & quadratum temporis periodici corporis S
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 68:12)
erit ut tempus periodicum corporis P directe & quadratum temporis periodici corporis S
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 68:15)
Et hinc si corpora plura minora revolvantur circa maximum, colligere licet quod Orbitae descriptae propius accedent ad Ellipticas, & arearum descriptiones fient magis aequabiles, si corpora omnia viribus acceleratricibus, quae sunt ut eorum vires absolutae directe & quadrata distantiarum
inverse
, se mutuo trahant agitentq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:2)
Sunt enim ut particulae directe & quadrata distantiarum
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:7)
Hinc attractiones corpusculi unius, factae versus singulas particulas Sphaerae unius, erunt ad attractiones alterius versus analogas totidem particulas Sphaerae alterius, in ratione composita ex ratione particularum directe & ratione duplicata distantiarum
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:2)
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