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Quintum deinde si videas locum xvj et lxxxj respicies, sed unus a quaternario nascitur, alterum
novenarius
creat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Probatio quadratos eiusdem esse naturae 4:4)
Iuncti autem tres, qui sequuntur, septenarius
novenariusque
et xj cybum facient, qui xxvij numero continetur, qui est tertius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 3:3)
ut
binarius
ad unum, quoniam duo sunt termini, duplam obtinet proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:9)
quemadmodum quattuor ad unum, sic octo ad
binarium
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:21)
Nam si aequales terminos intermittas et uno sese in priore dispositione praetereant, si singulos intermittas, solius
binarii
notabitur differentia, sin vero duos praetereas, ternarii, si tres, quaternarii, si quattuor, quinarii.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:12)
Namque si in tribus terminis singuli relinquantur,
binarius
semper intererit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:14)
Videsne ut, cum superius in naturalis numeri dispositione se termini singulis praeterirent, praetermissis duobus et iiij unus ad iij et iiij ad quinarium comparati
binarium
solum in differentia retinuerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
sin vero sint triplices proportiones maior terminus a minore termino duplicato minore termino differt, ut, si sint j iij viiij, tres ab uno
binario
differunt, in quem unitas, id est minor terminus duplicatus exundat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:5)
Octonarii igitur latus est
binarius
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod superficies una tantum in proportionalitatibus medietate iungantur, solidi vero numeri duabus medietatibus in medio collocatis 1:20)
ut si sint iij iiij vj vel si ij iij vj. Senarius enim quaternarium sua tertia parte superat, id est duobus, quaternarius vero ternarium sua quartaparte supervenit, id est uno, et senarius ternarium sua medietate, id est tribus, ternarius vero
binarium
sua parte tertia, id est unitate transcendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
Ternarius igitur numerus
binarium
tertia sua parte praecedit, id est uno, et a quaternario tertia sua parte praeceditur, id est uno. At vero ternarius non eadem parte minoris minorem vincit vel maioris a maiore superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:11)
In hac enim dispositione armonica, quae est ij iij vj ternarius
binarium
tertia sui parte vincit, idem ternarius a senario tota sui quantitate superatur, id est tribus, idemque ipse ternarius medietate minoris vincit minorem, id est uno, et medietate maioris a maiore termino vincitur, id est tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:15)
In hac enim dispositione, quae est iiij vj viiij tertia sui parte medius senarius quaternarium superat, id est duobus, et tertia sui parte rursus
novenarius
senarium vincit, id est tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:17)
iij iiij vj. Si igitur ternarium et senarium iungas,
novenarium
facies, qui per quaternarium ductus xxxvj efficit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:20)
Senarius igitur ad ternarium duplus est, idem autem senarius in alia dispositione ad
binarium
triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
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