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Novenarius igitur ad senarium sesqualter est, quorum est differentia ternarius, minorum vero terminorum, id est octonarii et senarii
binarius
differentia est, qui ad superiorem ternarium comparatus facit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:7)
Novem igitur ad vj sesqualter est. Et eorum differentia ternarius est, qui comparatus contra maiorum differentiam, id est septenarii et novenarii, qui
binarius
est, reddit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:9)
Tertia vero inter has sequentes quattuor, nona autem in ordine proportio est, quando tribus terminis positis quam proportionem medius terminus ad parvissimum custodit, eam retinet extremorum differentia ad minorum differentiam comparata, ut iiij vj vij. Etenim vj ad iiij sesqualter est, quorum est differentia
binarius
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:10)
Septenarii vero et quaternarii ternarius differentia est, quem si ad superiorem
binarium
comparemus, sesqualtera proportione coniungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:11)
quoniam senatus consultum nullum exstat, quo
reductio
regis Alexandrini tibi adempta sit, eaque, quae de ea scripta est auctoritas, cui scis intercessum esse, ut ne quis omnino regem reduceret, tantam vim habet, ut magis iratorum hominum studium quam constantis senatus consilium esse videatur, te perspicere posse, qui Ciliciam Cyprumque teneas, quid efficere et quid consequi possis, et, si res facultatem habitura videatur, ut Alexandream atque Aegyptum tenere possis, esse et tuae et nostri imperi dignitatis Ptolomaide aut aliquo propinquo eloco rege conlocato te cum classe atque exercitu proficisci Alexandriam, ut, eam cum pace praesidiisque firmaris, Ptolomaeus redeat in regnum;
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 친구들에게 보낸 편지들, LIBER PRIMVS: AD P. LENTVLVM, letter 7 5:2)
est ad velocitatem corporis revolventis in circulo ad eandem distantiam, in dimidiata ratione numeri
binarii
ad unitatem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 43:3)
Si ratio illa est numeri
binarii
ad unitatem, punctum A cadet ad infinitam distantiam, quo in casu Parabola uertice S, axe SC, latere quovis recto describenda est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:3)
Et hae post debitam
reductionem
, subductis posterioribus de priori, evadunt 8SI cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 97:1)
Et ex his per debitam terminorum collationem &
reductionem
Analyticam fit A = 0,0002097, B = 0,0008955 & C = 0,0030298.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 80:10)
Quae aequationes per
reductiones
superius expositas dant, A = 0,000145, B = 0,000247 & C = 0,0009.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 88:4)
scribamus in his Casibus 1 & 8 pro velocitatibus, atque 85½ & 4280 pro resistentiis, & fiet A + C = 85½ & 8A + 64C = 4280 seu A + 8C = 535, indeque per
reductionem
aequationum proveniet 7C = 449½ & C = 64-3/14 & A = 21-2/7;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:2)
Huius exemplaris adhibiti effectus, ad omnem realitatem, humanam socialemque pertinentes, in ambitus degradatione reperiuntur, quae tamen signum est tantum
reductionis
motus qui humanam vitam societatemque afficit omnibus earum in rationibus.
(교황, 프란치스코, 회칙, 찬미받으소서 144:2)
mediumque lumen in hemisphaerio relinquatur, ex eoque clipeum aeneum catenis pendeat, per cuius
reductiones
et demissiones perficietur sudationis temperatura.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 10장27)
constituebatur autem in ea arietaria machina, quae graece dicitur κριοδόκισ, in qua conlocabatur torus perfectus in torno, in quo insuper constitutus aries rudentium ductionibus et
reductionibus
efficiebat magnos operis effectus.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER DECIMUS, 13장19)
Si igitur duo prima latera propositae formulae, quae faciunt angulum ab uno ad x et x procedentia, respiciantur et his subteriores ordines comparentur, qui scilicet a iiij angulum incipientes in vicenos terminum ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis ostenditur ita, ut primus primum sola superet unitate, ut duo unum, secundus secundum
binario
supervadat, ut quaternarius
binarium
, tertius tertium tribus, ut senarius ternarium, quartus quartum quaternarii numerositate transcendat, ut viij quaternarium, et per eandem cuncti sequentiam sese minoris pluralitate praetereant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:1)
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