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In dispositione enim, quae est j iiij vj, maximus terminus ad medium sesqualter est, differentia vero minorum, id est unius et iiij ternarius est, maiorum vero, id est quaternarii et senarii,
binarius
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:2)
Ternarius autem
binario
comparatus sesqualteram habitudinem proportionis efficiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:3)
Novenarius igitur ad senarium sesqualter est, quorum est differentia ternarius, minorum vero terminorum, id est octonarii et senarii
binarius
differentia est, qui ad superiorem ternarium comparatus facit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:7)
Novem igitur ad vj sesqualter est. Et eorum differentia ternarius est, qui comparatus contra maiorum differentiam, id est septenarii et novenarii, qui
binarius
est, reddit sesqualteram proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:9)
Tertia vero inter has sequentes quattuor, nona autem in ordine proportio est, quando tribus terminis positis quam proportionem medius terminus ad parvissimum custodit, eam retinet extremorum differentia ad minorum differentiam comparata, ut iiij vj vij. Etenim vj ad iiij sesqualter est, quorum est differentia
binarius
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:10)
Septenarii vero et quaternarii ternarius differentia est, quem si ad superiorem
binarium
comparemus, sesqualtera proportione coniungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:11)
viij vero et viiij ipsi contra se medii considerati epogdoum iungunt, qui in musico modulamine
tonus
vocatur, quae omnium musicorum sonorum mensura communis est. Omnium enim est sonus iste parvissimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:23)
Unde notum est, quod inter diatessaron et diapente consonantiarum
tonus
differentia est, sicut inter sesquitertiam et sesqualteram proportionem sola est epogdous differentia.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:24)
Ad quod dicimus, quod nunquam modulatio dicitur cantio, sed sonus, vel
tonus
, vel nota, vel melos.
(단테 알리기에리, DE VULGARI ELOQUENTIA, LIBER SECUNDUS 123:2)
est ad velocitatem corporis revolventis in circulo ad eandem distantiam, in dimidiata ratione numeri
binarii
ad unitatem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 43:3)
Si ratio illa est numeri
binarii
ad unitatem, punctum A cadet ad infinitam distantiam, quo in casu Parabola uertice S, axe SC, latere quovis recto describenda est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:3)
sint tamen allis alii crebriores, non verba facient, quae neque augeri nec minui nec sicuti
toni
modulatione produci aut corripi possint, sed transmutatio et collocatio.
(퀸틸리아누스, 변론 가정 교육, Liber IX 346:2)
Tunc quidquid inter caelum terrasque plenum formidinis interiacet perspicit et hoc
toni
- tribus, fulminibus, ventorum flatibus ac nimborum nivisque et grandinis iactu tumultuosum spatium.
(세네카, De Consolatione ad Helvium, Liber XII, ad Helviam matrem: de consolatione 141:2)
dia<
tono
>
toni
duo sunt continuati, tertium hemitonium finit tetrachordi magnitudinem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 4장19)
ita in tribus generibus tetrachorda ex duobus
tonis
et hemitonio sunt peraequata, sed ipsa cum separatim uniuscuiusque generis finibus considerantur, dissimilem habent intervallorum designationem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER QUINTUS, 4장20)
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