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erit ex natura sectionum Conicarum, ut EC ad CA ita CA ad LC, & ita
divisim
EC - CA ad CA - CL seu EA ad AL, & composite EA ad EA + AL seu EL ut EC ad EC + CA seu EB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 85:3)
mutuo secent in O, erit (ex aequo perturbate) AF ad BQ ut AP ad BG, &
divisim
ut FP ad GQ, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 86:3)
Conicam & abscindantur ad
tangentem
quamvis quintam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:2)
Tangant parallelogrammi MIKL latera quatuor ML, IK, KL, MI sectionem Conicam in A, B, C, D, & secet
tangens
quinta FQ haec latera in F, Q, H & E:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 91:1)
Et si sexta ducatur
tangens
eq
tangentibus
KI, MI occurrens in e & q, rectangulum KQ × ME aequabitur rectangulo Kq × Me, eritq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 93:2)
KQ ad Me ut Kq ad ME, &
divisim
ut Qq ad Ee.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 93:3)
Dentur positione
tangentes
ABG, BCF, GCD, FDE, EA.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:1)
Rursus figurae quadrilaterae BGDF, sub alijs quibusvis quatuor
tangentibus
contentae, diagonales (ut ita dicam) BD, GF biseca, & recta per puncta bisectionum acta transibit per centrum sectionis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:4)
Sit illud O.
Tangenti
cuivis BC parallelam age KL, ad eam distantiam ut centrum O in medio inter parallelas locetur, & acta KL tanget trajectoriam describendam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:6)
Nam datis punctis &
tangentibus
una cum centro, dantur alia totidem puncta aliaeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:2)
tangentes
a centro ex altera ejus parte aequaliter distantes.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:3)
Asymptotos autem pro
tangente
habenda est, & ejus terminus infinite distans (si ita loqui fas sit) pro puncto contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 100:4)
Sunt & alia Lemmata quorum ope Trajectoriae specie datae, datis punctis &
tangentibus
, describi possunt.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 104:1)
(ob aequalitatem rationum SR ad sinum arcus AQ, OS ad OA, OA ad OG, AQ ad GF, &
divisim
AQ - SR ad GF - sin. arc.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 18:5)
Applicando arearum A & APS semidifferentiam ½APS - ½A vel ½A - ½APS ad lineam SN, quae ab umbilico S in
tangentem
PT perpendicularis est, orietur longitudo PQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:7)
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