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Sin vero quattuor contra duo compares, hic quoque
dupla
proportio est. Quos tres terminos si continue consideres, ex duabus proportionibus fit proportionalitas et est proportionalitas unum ad duo et duo ad quattuor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:10)
Namque duo ad unum
duplus
est, iij ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:9)
Namque in dispositione hac j ij iij minores termini sunt j et ij, maiores ij et iij. Et ij ad unum
duplus
est, tres vero ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
Sed maior est proportio
dupli
quam sesqualtera.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:3)
Differentiae
duplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 6:1)
Termini
dupli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 13:1)
Differntiae
dupli
minores
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 14:1)
Namque si ponantur ij iiij viij xvj xxxij lxiiij, inter hos omnes
dupla
proportio est. Apparet etiam haec proportionalitas in binis proportionibus ab unitate alternatim parte altera longioribus quadratisque dispositis a prima multiplicitatis habitudine, id est a duplici per cunctas superparticularis habitudines proportionesque discurrens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:7)
Parte altera longior ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
Tetragonus iiij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 25:1)
Differentiae
duplae
Differentiae triplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Termini
dupli
Termini tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Habet autem aliam proprietatem armonica medietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medietas multiplicaverit,
dupla
quantitas colligatur, quam si se multiplicent duae extremitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:18)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis termini, quorum extremi
dupli
sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Senarius igitur ad ternarium
duplus
est, idem autem senarius in alia dispositione ad binarium triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
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