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Inde autem invenietur Trajectoriae vestigium illud APp, eadem
methodo
qua curva linea VIKk in Propositione XLI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:8)
Hinc corpora duo viribus distantiae suae proportionalibus se mutuo trahentia, describunt (per Prop. X.) & circum commune gravitatis centrum, & circum se mutuo,
Ellipses
concentricas:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 11:2)
Ellipses
centra habentes in D, quarum magnitudo ex Problemate V. innotescit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 32:2)
) efficiunt ut corpora illa describant
Ellipses
ut prius, sed motu celeriore.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:10)
Corpora autem T & L viribus motricibus SD × T & SD × L, (prius priore, posterius posteriore) aequaliter & secundum lineas parallelas TI & LK (ut dictum est) attracta, pergent (per Legum Corollarium quintum & sextum) circa centrum mobile D
Ellipses
suas describere, ut prius. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:15)
Addatur jam corpus quartum V, & simili argumento concludetur hoc & punctum C
Ellipses
circa omnium commune centrum gravitatis B describere;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 35:1)
Et eadem
methodo
corpora plura adjungere licebit. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 35:3)
Sunto mutuae omnium attractiones acceleratrices ad invicem ut distantiae ductae in corpora trahentia, & ex praecedentibus facile deducetur quod corpora omnia aequalibus temporibus periodicis
Ellipses
varias, circa omnium commune gravitatis centrum B, in plano immobili describunt. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 36:2)
Corpora plura quorum vires decrescunt in duplicata ratione distantiarum ab eorundem centris, moveri posse inter se in
Ellipsibus
, & radiis ad umbilicos ductis Areas describere temporibus proportionales quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 38:1)
In Propositione superiore demonstratus est casus ubi motus plures peraguntur in
Ellipsibus
accurate.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 39:1)
fieri potest ut corpora secundum legem hic positam se mutuo trahentia moveantur in
Ellipsibus
accurate, nisi servando certam proportionem distantiarum ab invicem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 39:3)
In sequentibus autem casibus non multum ab
Ellipsibus
errabitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 39:4)
minora autem revolventur circa hoc maximum in
Ellipsibus
, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 40:9)
adeo donec orbes cum
Ellipsibus
quadrent, & areae respondeant temporibus, absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 40:14)
Unde si Systematis hujus partes in
Ellipsibus
vel Circulis sine perturbatione insigni moveantur, manifestum est, quod eaedem a viribus acceleratricibus ad alia corpora tendentibus, aut non urgentur nisi levissime, aut urgentur aequaliter & secundum lineas parallelas quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 45:2)
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