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ad axem transversum Ellipseos alterius, ut prima duarum medie proportionalium inter S + P & S ad S + P. Et
inverse
, axis transversus Ellipseos circa corpus mobile descriptae erit ad axem transversum descriptae circa immobile, ut S + P ad primam duarum medie proportionalium inter S + P & S. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:4)
Proinde si vis, qua corpus unum ab altero trahitur, sit directe vel
inverse
ut distantia corporum ab invicem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 23:5)
erit eadem vis, qua corpus idem ad commune gravitatis centrum trahitur, directe itidem vel
inverse
ut corporis attracti distantia a centro illo communi, vel ut eadem distantiae hujus potestas, vel deniq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 23:10)
) in ratione composita ex ratione simplici radii SP directe & ratione duplicata temporis periodici
inverse
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 58:4)
adeo maximus sit ubi proportio vis in Apside summa ad vim in Apside ima maxime recedit a duplicata ratione distantiarum
inversa
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 60:4)
manifestum est quod effectus illi omnes, stante corporum S & P Systemate, sint quamproxime in ratione composita ex ratione directa vis absolutae corporis Q & ratione triplicata
inversa
distantiae QS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 66:5)
& in quolibet corporum S, P, Q Systemate, ubi P circum S sibi propinquum, & S circum Q longinquum revolvitur, errores angulares corporis P, de centro S apparentes, erunt, in singulis revolutionibus corporis illius P, ut quadratum temporis periodici corporis P directe & quadratum temporis periodici corporis S
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 68:12)
erit ut tempus periodicum corporis P directe & quadratum temporis periodici corporis S
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 68:15)
Et hinc si corpora plura minora revolvantur circa maximum, colligere licet quod Orbitae descriptae propius accedent ad Ellipticas, & arearum descriptiones fient magis aequabiles, si corpora omnia viribus acceleratricibus, quae sunt ut eorum vires absolutae directe & quadrata distantiarum
inverse
, se mutuo trahant agitentq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:2)
Sunt enim ut particulae directe & quadrata distantiarum
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:7)
Hinc attractiones corpusculi unius, factae versus singulas particulas Sphaerae unius, erunt ad attractiones alterius versus analogas totidem particulas Sphaerae alterius, in ratione composita ex ratione particularum directe & ratione duplicata distantiarum
inverse
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:2)
Sed particulae sunt ut Sphaerae, hoc est in ratione triplicata diametrorum, & distantiae sunt ut diametri, & ratio prior directe una cum ratione posteriore bis
inverse
est ratio diametri ad diametrum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 11:3)
& vis qua harum una attrahet alteram erit etiamnum (per argumentum superius) in eadem illa distantiae quadratae ratione
inversa
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 36:14)
& ab S demittatur in PE
normalis
SG:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 63:3)
A puncto P ducatur recta PH Sphaeram tangens in H, & ad axem PAB demissa
Normali
HI, bisecetur PI in L;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 78:1)
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