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Si recta AE & Curva AC
positione
datae se mutuo secent in angulo dato A, & ad rectam illam in alio dato angulo ordinatim applicentur BD, EC, curvae occurrentes in B, C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 40:1)
Et simili argumento corpus movebitur in Ellipsi vel etiam in
Hyperbola
vel Parabola, vi centripeta quae sit reciproce ut cubus ordinatim applicatae ad centrum virium maxime longinquum tendentis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 56:1)
Idem intellige de Parallelogrammis in
Hyperbola
circum diametros ejus descriptis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 62:2)
Et si Conisectio Parabolica, inclinatione plani ad conum sectum mutata, vertatur in
Hyperbolam
, movebitur corpus in hujus perimetro, vi centripeta in centrifugam versa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 71:3)
Eadem brevitate qua traduximus Problema quintum ad Parabolam, &
Hyperbolam
, liceret idem hic facere:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 5:1)
Moveatur corpus in
Hyperbola
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 7:1)
Sunto CA, CB semi-axes
Hyperbolae
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:1)
Patet EP aequalem esse semi-axi transverso AC, eo quod, acta ab altero
Hyperbolae
umbilico H linea HI ipsi EC parallela, ob aequales CS, CH, aequentur ES, EI;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:6)
Et
Hyperbolae
latere recto principali (seu 2BCq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:9)
Eodem modo demonstratur quod corpus, hac vi centripeta in centrifugam versa, movebitur in
Hyperbola
conjugata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 10:1)
In Parabola, velocitas est reciproce in dimidiata ratione distantiae corporis ab umbilico figurae, in Ellipsi minor est, in
Hyperbola
major quam in hac ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 42:2)
in Ellipsi minor est, in
Hyperbola
major quam in hac ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 43:4)
aequalis est velocitati corporis revolventis in circulo ad dimidiam distantiam, in Ellipsi minor est, in
Hyperbola
major.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 43:7)
Sit istud L. Datur praeterea Conisectionis umbilicus S. Anguli RPS complementum ad duos rectos fiat angulus RPH, & dabitur
positione
linea PH, in qua umbilicus alter H locatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:7)
& fiet L × {SP + PH} = 2SPH + 2KPH, seu SP + PH ad PH ut 2SP + 2KP ad L. Unde datur PH tam longitudine quam
positione
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:22)
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