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Hujus autem
aequationis
in determinandis Phaenomenis necessitas, tum per experimentum Horologii oscillatorii, tum etiam per Eclipses Satellitum Jovis evincitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 정의 34:8)
producta
AD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 24:2)
Etenim in AD
producta
capiantur Ad, Ae ipsis AD, AE proportionales, & erigantur ordinatae db, ec ordinatis DB, EC parallelae & proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 41:1)
super diametro Kk descripto, secetur
producta
recta VR in H, & umbilicis S, H, axe transverso rectam HV aequante, describatur Trajectoria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:5)
GS infinite
producta
cape GA ad AS & Ga ad aS ut est HB ad BS;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:4)
Si a datae conicae sectionis puncto quovis P, ad Trapezii alicujus ABCD, in Conica illa sectione inscripti, latera quatuor infinite
producta
AB, CD, AC, DB, totidem rectae PQ, PR, PS, PT in datis angulis ducantur, singulae ad singula:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:1)
Si parallelogrammum quodvis ASPQ angulis duobus oppositis A & P tangit sectionem quamvis Conicam in punctis A & P, & lateribus unius angulorum illorum infinite
productis
AQ, AS occurrit eidem sectioni Conicae in B & C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:1)
a punctis autem occursuum B & C ad quintum quodvis sectionis Conicae punctum D agantur rectae duae BD, CD occurrentes alteris duobus infinite
productis
parallelogrammi lateribus PS, PQ in T & R:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:2)
Constructio in casu priore evadet paulo simplicior jungendo BP, & in ea si opus est
producta
, capiendo Bp ad BP ut est PR ad PT, & per p agendo rectam infinitam p[D] ipsi SPT parallelam, inq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 47:1)
Indeterminatae ad, dg in
aequatione
secunda & AD, DG in prima ascendent semper ad eundem dimensionum numerum, & propterea lineae, quas puncta G, g tangunt, sunt ejusdem ordinis Analytici.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:15)
Si parallelogrammi latera quattuor infinite
producta
tangant sectionem quamcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 89:1)
Secet haec tangentes alias quasvis duas CD, FDE in L & K. Per tangentium non parallelarum CL, FK cum parallelis CF, KL concursus C & K, F & L age CK, FL concurrentes in R, & recta OR ducta &
producta
secabit tangentes parallelas CF, KL in punctis contactuum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:7)
Nulla extat figura Ovalis cujus area, rectis pro lubitu abscissa, possit per
aequationes
numero terminorum ac dimensionum finitas generaliter inveniri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 9:1)
omnia Spiralis puncta per
aequationem
finitam inveniri possunt:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:6)
& propterea rectae cujusvis positione datae intersectio cum spirali inveniri etiam potest per
aequationem
finitam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:7)
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