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Sed et vi centripeta in centrifugam versa, ascendet corpus oblique in
Trajectoria
VPQ quae invenitur capiendo angulum VCP Sectori Elliptico CVRC proportionalem, & longitudinem CP longitudini CT aequalem:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:12)
Efficiendum est ut corpus in
Trajectoria
quacunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 2:1)
corpus aliud in eadem
Trajectoria
quiescente.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 2:3)
Et universaliter, si corporis altitudo maxima CV nominetur T, & radius curvaturae quam Orbis VPK habet in V, id est radius circuli aequaliter curvi, nominetur R, & vis centripeta qua corpus in
Trajectoria
quacunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 11:2)
erit vis centripeta qua corpus idem eosdem motus in eadem
Trajectoria
vpk circulariter mota temporibus iisdem peragere potest, ut summa virium X + {VRGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 11:5)
tum
Trajectoria
PQR quam corpus describit, tum locus Q in quo corpus ad datum quodvis tempus versabitur, tum deniq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:9)
Nam si globi diameter augeatur in infinitum, mutabitur ejus superficies
Sphaerica
in planum, visq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:3)
motus ejus quatenus secundum positionem plani factus, hoc est motus puncti P, quo
Trajectoriae
vestigium AP in hoc plano describitur, idem est ac si vires TF, TH tollerentur, & corpus solis viribus FG, HI agitaretur, hoc est idem ac si corpus in plano AOP vi centripeta ad centrum O tendente & summam virium FG & HI aequante, describeret curvam AP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:13)
invenienda est
Trajectoria
quam corpus in eadem superficie describet, de loco dato, data cum velocitate versus plagam in superficie illa datam egressum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 58:3)
Stantibus quae in superiore Propositione constructa sunt, exeat corpus de loco S in
Trajectoriam
inveniendam STtR & ex data ejus velocitate in altitudine SC dabitur ejus velocitas in alia quavis altitudine TC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:1)
Ea cum velocitate, dato tempore quam minimo, describat corpus
Trajectoriae
suae particulam Tt, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:2)
adeo ex dato tempore detur, dabitur Op positione, & inde dabitur communis ejus & Ellipseos intersectio p, una cum angulo OPp, in quo
Trajectoriae
vestigium APp secat lineam OP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:7)
Inde autem invenietur
Trajectoriae
vestigium illud APp, eadem methodo qua curva linea VIKk in Propositione XLI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:8)
Tum ex singulis vestigii punctis P erigendo ad planum AOP perpendicula PT superficiei curvae occurrentia in T, dabuntur singula
Trajectoriae
puncta T. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:10)
Videamus igitur quibus viribus corpora
Sphaerica
, ex particulis modo jam exposito attractivis constantia, debeant in se mutuo agere, & quales motus inde consequantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 90:15)
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