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Parte altera longior ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
Tetragonus iiij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 25:1)
Differentiae
duplae
Differentiae triplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Termini
dupli
Termini tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Habet autem aliam proprietatem armonica medietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medietas multiplicaverit,
dupla
quantitas colligatur, quam si se multiplicent duae extremitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:18)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis termini, quorum extremi
dupli
sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Senarius igitur ad ternarium
duplus
est, idem autem senarius in alia dispositione ad binarium triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
Et quoniam triplus duas continet consonantias, diapente scilicet et diapason, in huius
triplicis
dispositione in differentiis eundem rursus triplum repperiemus, secundum subter descriptum modum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 7:1)
In
dupla
vero dispositione maior terminus ad medii termini contra se differentiam triplus est et rursus minor terminus ad medii contra minorem terminum comparati differentiam triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis
duplum
, quoniam diapason symphonia ex duplici proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae medietatis interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Rursus si extremitates in unum redigantur et a medietate octonario multiplicentur,
duplus
erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:8)
Diapason vero et diapente, quae
triplicis
obtinent rationem, fit ab extremitatum differentia ad differentiam minorem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:4)
et si in unum extremitates redigantur et medietatis quantitate concrescant,
duplus
inde conficitur numerus ab eo, qui ex solis multiplicatis extremitatibus procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 3:7)
Est autem propriam huius medietatis, quoniam quod continetur sub maximo termino et medio
duplum
est eo, quod continetur sub medio atque parvissimo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:10)
Est autem proprium in hac quoque dispositione, quod illud, quod continetur sub maiore termino et medietate
duplum
est eo, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:6)
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