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Rursus aufero de maiore minoris numeri
quantitatem
, id est viiij de xxj, relinquuntur xij. Ex his rursus demo viiij, supersunt iij. Qui si ex novenario detrahantur, senarius relinquetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati primi et incompositi 3:2)
Sed quoniam de ea
quantitate
, quae per se fit, dictum est, operis sequentiam ad illam, quae refertur ad aliquid, transferamus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 5:1)
Ad aliquid relatae vero
quantitatis
duplex est prima divisio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:1)
Haec autem pars relatae ad aliquid
quantitatis
, id est aequalitas, naturaliter indivisa est. Nullus enim potest dicere, quod aequalitatis hoc quidem tale est, illud vero huiusmodi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:4)
Illud etiam, quod, quae ei
quantitas
comparatur, non alio vocabulo atque ipsa, cui comparatur, edicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:6)
Inaequalis vero
quantitatis
gemina divisio est. Secatur enim quod inaequale est in maius atque minus, quae contraria sibimet denominatione funguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:1)
Triplices autem nascuntur, si in eadem dispositione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem numerum comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis
triplus
sit, solum binarium praetermittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:8)
Post unum enim et duo tres sunt, qui
triplus
unius est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:9)
rursus post iiij et v sunt vj., qui secundi numeri, id est duorum,
triplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:10)
rursus post vj sunt vij. et viij et post hos viiij, qui tertii numeri, id est ternarii
triplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:11)
Nam duplus unum intermittit,
triplus
ij quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias parium numerorum pares sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
quadrupli vero rursus semper parem custodiunt
quantitatem
constituunturque a quarto numero uno ex prioribus per ordinem positis paribus intermisso, primo pari binario, post hunc viiij intermisso senario, post hunc xij transmisso denario, atque hoc idem in ceteris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:21)
Sit enim in ordine hoc modo numerus naturalis, ut sub eo quadrupli et tripli subponantur, sub primo quadruplo primus
triplus
, sub secundo secundus, sub tertio tertius, et eodem modo cuncti eiusdem primi versus tripli in ordinem digerantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:4)
Sit enim talis descriptio, in qua ponatur in ordinem usque ad denarium numerum continui numeri ordo naturalis et secundo versu duplus ordo texatur, tertio
triplus
, quarto quadruplus et hoc usque ad decuplum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:2)
Igitur relatae ad aliquid
quantitatis
simplices et primae species hae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:1)
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