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Neque unquam fieri potest, ut quaelibet pars huius
numeri
eiusdem generis denomenationem quantitatemque suscipiat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:6)
et nona pars, quod inpar est vocabulum, ij qui par
numerus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:10)
Neque unquam fieri potest, ut, cuiuslibet partis eiusdem sit generis nomen et
numerus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:12)
Fit autem horum procreatio
numerorum
, si ab uno disponantur, quicunque duobus differunt, id est omnibus inparibus naturali sequentia atque ordine constitutis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 2:1)
Namque hi si per binarium
numerum
multiplicentur, omnes pariter inpares rite pluralitas demensa sufficiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 2:2)
Hi ergo naturaliter se sequentes inpares sunt, quos nullus in medio par
numerus
distinguit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:1)
Hos si per binarium
numerum
multiplices, efficies hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:2)
His autem
numeris
a se invicem quaternarii sola distantia est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:6)
namque inter ij et vj
numeros
iiij sunt, rursus inter vj et x et inter x et xiiij, inter xiiij et xviij idem quaternarius differntiam facit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:7)
Hi namque omnes quaternaria sese numerositate transcendunt, quod idcirco contingit, quoniam primi qui positi sunt, id est eorum fundamenta, binario se
numero
praecedebant, quos quoniam per binarium multiplicavimus, in quaternarium faciunt summam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:8)
Inpariter par
numerus
est ex utrisque confectus et medietatis loco gemina extremitate concluditur, ut, quo ab utroque discrepet, eadem ad alterutrum congnatione iugatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:1)
Sunt etiam quidam alii
numeri
, quorum partes alias recipiunt divisiones, sed ipsa divisio ad unitatem usque non pervenit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:4)
Contingit autem huic
numero
et utraque habere, quae superiores non habent, et utraque, quae illi recipiunt, obtinere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:7)
Obtinet autem, quae illi quoque recipiunt, quod quaedam partes eius respondent denominanturque secundum genus suum ad propriam quantitatem, ad similitudinem scilicet pariter paris
numeri
, aliae vero partes contrarium denominationem sumunt propriae quantitatis, ad pariter inparis scilicet formam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:10)
Nascuntur autem tales
numeri
ita, ut substantiam naturamque suam in ipsa etiam propria generatione designent ex pariter paribus et pariter inparibus procreari.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:1)
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