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Hoc modo si dentur plures tangentes TR, vel plura
puncta
P, devenietur semper ad lineas totidem YH, vel PH, a dictis
punctis
Y vel P ad umbilicum H ductas, quae vel aequantur axibus, vel datis longitudinibus SP differunt ab iisdem, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:3)
Isto autem in casu, longitudo arcus Cycloidis, inter planum illud &
punctum
describens, aequalis evadet quadruplicato sinui verso dimidii arcus Rotae inter idem planum &
punctum
describens;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:5)
Si recta aB aequalis sit Cycloidis arcui quem corpus oscillando describit, & ad singula ejus
puncta
D erigantur perpendicula DK, quae sint ad longitudinem Penduli ut resistentia corporis in arcus
punctis
correspondentibus ad vim gravitatis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 40:1)
Unde obiter cum angulus CSB semper sit acutus, consequens est, quod si solidum ADBE convolutione figurae Ellipticae vel Ovalis ADBE circa axem AB facta generetur, & tangatur figura generans a rectis tribus FG, GH, HI in
punctis
F, B & I, ea lege ut GH sit perpendicularis ad axem in
puncto
contactus B, & FG, HI cum eadem GH contineant angulos FGB, BHI graduum 135:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 32:1)
Jacent ergo
puncta
B, C, D in Conisectione circa umbilicum S ita descripta, ut rectae omnes ab umbilico S ad singula Sectionis
puncta
ductae, sint ad perpendicula a
punctis
iisdem ad rectam GK demissa in data illa ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 37:13)
E
punctis
datis junge tria quaevis A, B, C, & circum duo eorum B, C ceu polos, rotando angulos magnitudine datos ABC, ACB, applicentur crura BA, CA primo ad
punctum
D deinde ad
punctum
P, & notentur
puncta
M, N in quibus altera crura BL, CL casu utroq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:1)
Nam si
puncta
duo progrediantur uniformi cum motu in lineis rectis & distantia eorum dividatur in ratione data,
punctum
dividens vel quiescet vel progredietur uniformiter in linea recta, Hoc postea in Lemmate xxiii demonstratur in plano, & eadem ratione demonstrari potest in loco solido.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 27:1)
Tum ex singulis vestigii
punctis
P erigendo ad planum AOP perpendicula PT superficiei curvae occurrentia in T, dabuntur singula Trajectoriae
puncta
T. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:10)
Nam si
punctum
p incidit in rectam, qua quaevis ex
punctis
quatuor A, B, C, D junguntur, Conica sectio vertetur in geminas rectas, quarum una est recta illa in quam
punctum
p incidit, & altera recta qua alia duo ex
punctis
quatuor junguntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:2)
Unde etiam rectae duae PG, FQ per
puncta
P & G, F & Q ductae, concurrent ad rectam ACB per centrum figurae &
puncta
contactuum A, B transeuntem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 87:2)
Intra Ovalem detur
punctum
quodvis, circa quod ceu polum revolvatur perpetuo linea recta, & interea in recta illa exeat
punctum
mobile de polo, pergatq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:1)
Et quoniam vis, qua annuli
punctum
quodvis E trahit ad se corpus P, ponitur esse ut FK, & inde vis qua
punctum
illud trahit corpus P versus A est ut AP × FK ÷ PE, & vis qua annulus totus trahit corpus P versus A, ut annulus & AP × FK ÷ PE conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 26:2)
Maioris autem tympani labrum aequis intervallis CCCLXV
puncta
habeat signata, minor vero orbiculus in extrema circinatione fixam habeat lingulam, cuius cacumen dirigat ad
punctorum
regiones, inque eo orbiculo temperatum sit foramen, quia in tympanum aqua influit per id et servat administrationem.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER NONUS, 8장47)
Per quodvis
punctorum
A, B, C, D, puta A, duc Loci tangentem AE, & per aliud quodvis
punctum
B duc tangenti parallelam BF occurrentem Loco in F. Invenietur autem
punctum
F per Lemma superius.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 22:3)
Quoniam Rota eundo semper revolvitur circa
punctum
contactus B, manifestum est quod recta BP perpendicularis est ad lineam illam curvam AP, quam Rotae
punctum
P describit, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 16:1)
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