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alteri prioribus transversi secundum lineas ipsis PC, pC perpendiculares determinantur) motus versus centrum erunt aequales, & motus transversus corporis p erit ad motum transversum corporis P, ut motus
angularis
lineae pC ad motum
angularem
lineae PC, id est ut angulus VCp ad angulum VCP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:6)
Componuntur autem horum
terminorum
rationes ex aequalibus rationibus
terminorum
intermediorum aequaliter repetitis, & propterea sunt aequales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:6)
& si detur
terminus
C, momenta reliquorum
terminorum
erunt inter se ut -2A, -B, D, 2E, 3F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 32:4)
Sexta vero medietas est, quando tribus
terminis
constitutis quemadmodum est maior
terminus
ad medium, sic minorum
terminorum
differentia ad differentiam maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:1)
Hinc in continue proportionalibus, si
terminus
unus datur, momenta
terminorum
reliquorum erunt ut iidem
termini
multiplicati per numerum intervallorum inter ipsos &
terminum
datum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 32:2)
Prima enim quae est earum, in ordine vero septima medietas, hoc modo coniungitur, cum in tribus
terminis
quemadmodum est maximus
terminus
ad ultimum, sic maximi et parvissimi
termini
differentia ad minorum differentiam
terminorum
, ut in hac dispositione:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:5)
In dupla vero dispositione maior
terminus
ad medii
termini
contra se differentiam triplus est et rursus minor
terminus
ad medii contra minorem
terminum
comparati differentiam triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Ergo quemadmodum est maximus
terminus
ad parvissimum, sic minorum
terminorum
differentia est ad differentiam maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:8)
hic vero contrarie, quemadmodum minores ad se
termini
sunt, sic minorum differentia
terminorum
ad maiorum differentiam comparatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:5)
Et habet quidem, quod utrique non habent, quod cum in uno solus maior
terminus
divideretur, in alio vero solus maior
terminus
divisionem recipit, neque minor solus
terminus
a divisione seiungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:8)
Nulli igitur dubium esse potest, quod, cum omnes
termini
dupli sint, ita differentiae quoque eorum
terminorum
duplae esse videantur, ut uno minus
termino
in differentiis omnes paene dispositos subter
terminos
, quorum sunt ipsae differentiae, superior ordo reddiderit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:1)
Quare in his neque eadem proportio
terminorum
est, neque sunt eaedem differentiae, est autem quemadmodum maximus
terminus
ad parvissimum
terminum
, sic differentia maximi et medii ad differentiam medii atque postremi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:3)
j ij iij iiij v vj vij viij viiij x. In hac enim naturalis numeri dispositione, si quis continuatim differentias
terminorum
curet aspicere, secundum arithmeticam medietatem aequa
terminorum
inter se discrepantia est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:3)
Namque in hac proportione, quae est iij iiij vj, maior
terminus
, id est senarius, ad parvissimum
terminum
, id est ternarium, duplus est et differentia maximi et medii, id est senarii et quaternarii, duo scilicet, ad differentiam medii et ultimi, id est quaternarii atque ternarii, quae est unitas, dupla perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
Senarii enim medietas ternarius est. In geometrica vero medietate neque eisdem suis partibus medius vel vincit minorem vel a maiore vincitur, neque eadem parte vel minoris minorem superat vel maioris a maiore relinquitur, sed qua parte sua medius
terminus
minorem superat, eadem parte sua maior
terminus
medium vincit, quod est ut medietas atque extremitas aequalibus medietatem et extremitatem reliquam suis partibus supervadant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:16)
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