도구

도구

라틴어 문장 검색

Argumentum autem est, alteritatem in binario numero iuste constitui, quod non dicitur alterum nisi e duobus ab his, inter quos bene loquendi ratio non neglegitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:7)
Quod si continuatim quis faciat, cunctos huiusmodi numeros in conpetenti ordine procreatos videbit, quam descriptionem scilicet inferior forma demonstrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:14)
Necesse est, inquit, omnia quae sunt vel infinita esse vel finita, demonstrare scilicet volens, omnia, quaecunque sunt, ex his duobus consistere, aut ex finita scilicet esse aut ex infinita, ad numeri sine dubio similitudinem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:12)
Sin vero secundum tetragonum primo parte altera longiori compares et tertium secundo et quartum tertio et quintum quarto, easdem rursus proportiones effici pernotabis, quas in superiore forma descripsimus, sed hic differentiae ab unitate non inchoant, sed a binario numero in infinitum per eosdem calculos progrediuntur, eritque secundus primis duplu, tertius secundi sesqualter, quartus tertii sesquitertius, secundum eandem convenientiam, quae superius demonstrata est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 8:1)
Et si inter tertium et quartum tetragonum tertium parte altera longiorem constituas, sesquitertia species nascitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 21:4)
proportionalitas est duarum vel plurium proportionum similis habitudo, etiamsi non eisdem quantitatibus et differentiis constitutae sint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:5)
quando quidem et Plato, studiosissimus Pythagorae, secundum eandem disputationem dividit, et Archytas Pythagoricus ante Aristotelem, licet quibusdam sit ambiguum, decem haec praedicamenta constituit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:7)
Huiusmodi enim proportiones quaeque ad terminorum differentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur, in naturalis primum numeri dispositione cognoscimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit 1:6)
Est illi hoc quoque solida proprietate coniunctum, quod quemadmodum sunt omnes termini huiusmodi dispositionis ad se ipsos, ita sunt differentiae ad differentias constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Illud quoque subtilius, quod multi huius disciplinae periti nisi Nicomachus nunquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione vel continua vel disiuncta, quod continetur sub duabus extremitatibus minus est eo numero, qui ex medietate conficitur, tantum, quantum possunt duae sub se differentiae continere, quae inter ipsos sunt terminos constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:3)
Horum igitur unus tantum medius in eadem proportione constitui potest.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod superficies una tantum in proportionalitatibus medietate iungantur, solidi vero numeri duabus medietatibus in medio collocatis 1:10)
bis enim iij senarius est. Et quotienscunque datis duobus tetragonis eorum medietatem volumus invenire, latera eorum multiplicanda sunt, et qui ex his procreabitur, medietas est. Si autem cybi sunt, ut viij et xxvij, duae tantum inter hos eadem proportione medietates constitui queunt, xij scilicet et xviij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod superficies una tantum in proportionalitatibus medietate iungantur, solidi vero numeri duabus medietatibus in medio collocatis 1:15)
Armonica autem medietas est, quae neque eisdem differentiis nec aequis proportionibus constituitur, sed illa, in qua quemadmodum maximus terminus ad parvissimum terminum ponitur, sic differentia maximi et medii contra differentiam medii atque parvissimi comparatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:1)
Namque symphonia diatessaron, quae princeps est et quodammodo vim obtinens elementi,—constituitur scilicet in epitrita proportione, ut est quaternarius ad ternarium—in eiusmodi armonicis medietatibus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:6)
Rursus si inter eosdem x et xl xx constituam, statim geometrica medietas cum suis proprietatibus cunctis exoritur, arithmetica medietate pereunte.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 2:1)

LOGIN

로그인

회원가입

SEARCH

MENU NAVIGATION