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considerans
Maccabaeus adventum multitudinis et apparatum varium armorum et ferocitatem bestiarum, extendens manus in caelum prodigia facientem Dominum invocavit, sciens quoniam non est per arma, sed prout ab ipso iudicatum fuerit dignis tribuit victoriam.
(불가타 성경, 마카베오기 하권, 15장21)
Haec ipse
considerans
attuli non ignava opum pondera, quibus ad facinus nihil instructius, cum habendi sitis incanduit, ad meritum nihil vilius, cum ea sibi victor animus calcata subiecit, sed ea, quae ex Graecarum opulentia litterarum in Romanae orationis thesaurum sumpta conveximus Ita enim mei quoque mihi operis ratio constabit, si, quae ex sapientiae doctrinis elicui, sapientissimi iudicio conprobentur.
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Boetii 2:2)
Quare est etiam ex hoc
ostendere
seniorem geometriae vim, quod omnis motus est post quietem et natura semper statio prior est, mobilium vero astronomia, inmobilium geometria doctrina est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:41)
Inpar vero numerus est, qui ad quamlibet illam divisionem per inaequalia semper sdividitur, ut utrasque species numeri semper
ostendat
, nec unquam altera sine alter asit, sed una pars paritati, inparitati alia deputetur, ut, vij si dividas in iij atque iij, altera portio par altera inpar est. et hoc idem in cuntis inparibus numerus invenitur, neque unquam in inparis divisione praeter se esse possunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:8)
Sunt igitur duae, id est viij et xvi quae
considerandae
sunt, quemadmodum ipsae sibi respondeant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:6)
His vero contra se positis, id est primo et incomposito et secundo et composito, et naturali diversitate disiunctis alius in medio
consideratur
, qui ipse quidem compositus sit et secundus et alterius recipiens mensionem atque ideo et partis alieni vocabuli capax, sed cum fuerit ad alium eiusdem generis numerum comparatus, nulla cum eo communi mensura coniungitur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:1)
His igitur ita dispositis
considerandum
, primus numerus quem eorum, qui sunt in ordine positi, primum metiri possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 1:4)
Omnis quippe inaequalitas aut in maioribus aut in minoribus
consideratur
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:3)
Dicendum vero est, si quis secundam speciem superparticularis numeri
considerare
desideret, id est sesquitertiam, quali ratione repperiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:1)
Si igitur duo prima latera propositae formulae, quae faciunt angulum ab uno ad x et x procedentia, respiciantur et his subteriores ordines comparentur, qui scilicet a iiij angulum incipientes in vicenos terminum ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis
ostenditur
ita, ut primus primum sola superet unitate, ut duo unum, secundus secundum binario supervadat, ut quaternarius binarium, tertius tertium tribus, ut senarius ternarium, quartus quartum quaternarii numerositate transcendat, ut viij quaternarium, et per eandem cuncti sequentiam sese minoris pluralitate praetereant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:1)
Si igitur quinarii numeri ad ternarium comparatio
consideretur
, erit superpartiens ille, qui vocatur superbipartiens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 5:1)
Multiplex vero superparticularis
ostenditur
, cum ad secundum versum omnes, qui sunt quinti versus serie comparantur, vel qui sunt in septimo, vel qui sunt in nono, atque ita si in infinitum sit ista descriptio, in infinitum huius proportionis species procreabuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eorum exemplis in superiori formula inveniendis. 1:5)
Restat, quemadmodum ex superparticularibus et superpartientibus multiplices superparticulares vel multiplices superpartientes nascantur
ostendere
, quorum binas tantum faciam descriptiones.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 41:1)
Sicut enim longitudini numerorum aliud intervallum, id est superficiem, ut latitudo
ostenderetur
, adiecimus, ita nunc latitudini si quis addat eam, quae alias altitudo alias crassitudo alias profunditas appellatur, solidum numeri corpus explebit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numeris solidis. 1:2)
Quod in senario quoque convenit
considerari
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:7)
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