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Haec autem est intra millenarium
numerum
perfecta et suis partibus aequa numerositas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:17)
Igitur prima unitas virtute atque potentia non etiam actu vel opere et ipsa perfecta est. Nam si primam ipsam sumpsero de proposito ordine
numerorum
, video primam atque incompositam, quam si per se ipsam multiplico, eadem mihi unitas procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:18)
quod primum in naturalis
numeri
dispositione conveniet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:3)
Quod autem dictum est plus quam semel, id a binario
numero
principium capit et in infinitum per ternarium, quaternariumque et ceterorum ordinem sequentiamque progreditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:6)
et haec quoque prima minoris quantitatis species est. Hic autem
numerus
huiusmodi est, qui in alterius comparatione productus plus quam semel maioris numerat summam, sua scilicet quantitate cum eo aequaliter inchoans aequaliterque determinans.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:8)
Si igitur bis solum maiorem
numerum
minor
numerus
metiatur, subduplus vocabitur, si vero ter, subtriplus, si quater, subquadruplus et fit per haec in infinitum progressio, additaque eos semper sub praepositione nominabis, ut unus duorum subduplus, trium subtriplus, iiij subquadruplus appelletur et consequenter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:10)
Si enim positis in naturali constitutione
numeris
singulos per suas sequentias pares eligas, omnium ab uno parium atque inparium sese sequentium duplices erunt et huius speculationis terminus deficit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:2)
Ponatur enim naturalis
numerus
hoc modo:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:3)
si vero tertium parem sumas, id est vj, tertii
numeri
in naturali constitutione duplus est, id est ternarii;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:6)
si vero quartum parem inspicias, id est. viij quarti
numeri
, id est quaternarii, duplus est. Idemque in ceteris in infinitum sumentibus sine aliquo inpedimento procedit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:7)
Triplices autem nascuntur, si in eadem dispositione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem
numerum
comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis triplus sit, solum binarium praetermittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:8)
rursus post iiij et v sunt vj., qui secundi
numeri
, id est duorum, triplus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:10)
rursus post vj sunt vij. et viij et post hos viiij, qui tertii
numeri
, id est ternarii triplus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:11)
Quadruplorum vero generatio incipit, si quis tres
numeros
intermittat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:13)
rursus si intermisero quinarium, senarium et septenarium, octonarius mihi quartus occurrit, tribus scilicet intermissis, qui binarii, id est secundi
numeri
quadruplus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:15)
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