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sed binarius
unitatis
medietate dividitur, quae
unitas
naturaliter singularis non recipit sectionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:4)
Et universaliter, si vires punctorum ad
distantias
D sint reciproce ut
distantiarum
dignitas quaelibet D^n, hoc est, si sit FK ut 1 ÷ D^n, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 28:2)
Rursus si gravitas particularum Fluidi in omnibus
distantiis
eadem sit, &
distantiae
sint in progressione Arithmetica, densitates erunt in progressione Geometrica, uti Vir Cl.\ Edmundus Halleius invenit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:22)
At haec
unitas
sola est et, quae
unitate
formantur, conprehensibilis et determinatae et eiusdem substantiae esse dicuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod omnia ex eiusdem natura et alterius natura consistant idque in numeris primum videri 1:2)
fiet ex aequo velocitas gyrantis in Conica sectione ad velocitatem gyrantis in circulo in eadem
distantia
, ut media proportionalis inter
distantiam
illam communem & semissem lateris recti sectionis, ad perpendiculum ab umbilico communi in tangentem sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
Pone ergo attractiones omnes acceleratrices in corpus maximum esse inter se reciproce ut quadrata
distantiarum
, & augendo corporis maximi
distantiam
, donec rectarum ab hoc ad reliqua ductarum minores sint differentiae & inclinationes ad invicem quam datae quaevis, perseverabunt motus partium Systematis inter se absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 41:5)
nimirum ubi vires centripetae decrescunt in duplicata
distantiarum
ratione, vel crescunt in
distantiarum
ratione simplici;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 60:2)
ideoque (cum
distantiae
particularum systematis unius sint ad
distantias
correspondentes particularum alterius, ut diameter particulae vel partis in systemate priore ad diametrum particulae vel partis correspondentis in altero, & quantitates materiae sint ut densitates partium & cubi diametrorum) resistentiae sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata diametrorum & densitates partium Systematum. Q. E. D. Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri & vires conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:4)
adeoque in conjunctione Jovis & Saturni, quoniam
distantia
Saturni à Jove est ad
distantiam
Saturni à Sole fere ut 4 ad 9, erit gravitas Saturni in Jovem ad gravitatem Saturni in Solem ut 81 ad 16 × 1100 seu 1 ad 217 circiter.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 11:3)
Et propterea, per Corol. 7. Prop. XVI. Lib. I. velocitas Cometae omnis erit semper ad velocitatem Planetae cujusvis circa Solem in circulo revolventis, in dimidiata ratione duplicatae
distantiae
Cometae à centro Solis ad
distantiam
Planetae à centro Solis quamproximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 26:2)
Iam, quatenus ad modos per quos conciliatur
unitas
, cavendum est hominibus ne dum
unitatem
religionis procurent et muniant, leges charitatis et societatis solvant et demoliantur.
(FRANCIS BACON, SERMONES FIDELES SIVE INTERIORA RERUM, III. DE UNITATE ECCLESIAE 3:2)
Et primu quid sit numerus definendum est. Numerus est
unitatum
collectio, vel quantitatis acervus ex
unitatibus
profusus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definitio et divisio numeri et definitio paris et inparis. 1:1)
et idem in aliis cunctis, quot
unitates
habentem numerum superioribus adgregabis, tot
unitatibus
eius latera continebuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:10)
Binarius autem, numerus primus, est
unitati
dissimilis, idcirco quod primus ab
unitate
disiungitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De antelongioribus numeris et de vocabulo numeri parte altera longioris 1:4)
Velocitas gyrantis in Sectione quavis Conica est ad velocitatem gyrantis in circulo in
distantia
dimidii lateris recti Sectionis, ut
distantia
illa ad perpendiculum ab umbilico in tangentem Sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:2)
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