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Eodemque modo sicut superius circa ipsum qui sunt termini donant sibi mutua nomina secundum
proprias
quantitates vocabulumque permutant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 14:3)
unde nihil mirum est, totum summae crementum
proprio
consentire principio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 15:6)
Si autem inpares fuerint dispositiones, unus medius terminus invenitur, atque ipse sibi
propria
multiplicatione respondet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 17:1)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in
forma
pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Nascuntur autem tales numeri ita, ut substantiam naturamque suam in ipsa etiam
propria
generatione designent ex pariter paribus et pariter inparibus procreari.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 2:1)
Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum terminorum una medietas, ipsosque terminos iungas, duplos eos medietate
propria
repperies, ut xxxvj et xx faciunt lvj, quorum medietas est xxviij, qui medius est inter eos terminus constitutus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:2)
Horum ergo singuli habent quidem a se denominatas partes
proprias
, scilicet unitates, ut viiij nonam,id est unum, xv quintam decimam eandem rursus unitatem et in ceteris, quos supra descripsimus, idem convenit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:4)
Illi enim inmoderata quodammodo plenitudine
proprii
corporis modum partium suarum numerositate praecedunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:4)
In qua re manifestum est, quod summa partium maior est et supra
proprium
corpus exundat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:9)
Recte igitur unitas
propria
virtute perfecta est, quod et prima est et incomposita et per se ipsam multiplicata sese ipsam conservat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:20)
Omnis enim aequalitas unam servat in
propria
moderatione mensuram.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:5)
Cum autem naturaliter multiplicitas et submultiplicitas infinita sit, eorum quoque species per
proprias
generationes in infinita consideratione versantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:1)
Nam duplus unum intermittit, triplus ij quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum
proprias
sequentias parium numerorum pares sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
Quoniam autem naturaliter et secundum
propriam
ordinis consequentiam multiplicem inaequalitatis speciem cunctis praeposuimus primamque speciem esse monstravimus, licet hoc nobis posterioris operis ordine clarescat, hic quoque perstringentes id, quod proposuimus, planissime breviterque doceamus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:1)
Si quis autem quarti anguli terminum, qui xvj numeri quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per x litterae
formam
proportione conlata, quadrupli multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, ut primus primum tribus superet, ut iiij unitatem, secundus secundum senario vincat, ut viij binarium, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adiecta quantitate transsiliant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:5)
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