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& propterea (si crassis hisce Observationibus satìs confidendum sit) Terra aliquanto altior erit sub aequatore quàm pro superiore calculo, & densior ad centrum quàm in fodinis prope superficiem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:22)
determinabitur tum Mensura Universalis, tum AEquatio temporis per aequalia pendula in locis diversis indicati, tum etiam proportio diametrorum Terrae ac densitas ejus ad centrum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:24)
Igitur Luminaria recedendo ab aequatore polum versus effectus suos gradatim amittent, & propterea minores ciebunt aestus in Syzygiis Solstitialibus quàm in AEquinoctialibus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 16:3)
& propterea distantia Lunae à Terrâ est in ratione compositâ ex dimidiatâ ratione Areae directè & dimidiatâ ratione motus horarii inversè. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 34:2)
Componitur autem vis posterior PI ex viribus IT & PT, quarum PT agit secundum planum orbis Lunaris, & propterea situm plani nil mutat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 50:9)
Caeterum in hoc calculo & eo omni qui sequitur, considero lineas omnes à Luna ad Solem ductas tanquam parallelas lineae quae à Terra ad Solem ducitur, propterea quod inclinatio tantum ferè minuit effectus omnes in aliquibus casibus, quantum auget in aliis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 50:14)
Et angulus mTl, si modo angulus Tml rectus sit, est ut ml ÷ Tm, & propterea ut IT × Pm ÷ Tm id est (ob proportionales Tm & mP, TP & PH) ut IT × PH ÷ TP, adeoque ob datam TP, ut IT × PH.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 51:10)
Est & AT ad PD ut AZ ad PH, & propterea PH rectangulo PD × AZ proportionalis, & conjunctis rationibus, PK × PH est ut contentum Kk × PD × AZ, & PK × PH × AZ ut Kk × PD × AZ qu.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 54:8)
& propterea motus mediocris quocum, si uniformiter continuaretur, spatium à se inaequabili cum motu revera confectum describere possent, est semissis motus quem habent in Syzygiis Lunae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:16)
& area PDdM conjunctim, & propterea motus horarius Nodorum in Syzygiis Lunae ut AZ qu.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:22)
Et propterea si fg esset ad ce ut fY ad cY, id est ut fr ad cR, (hoc est ut fr ad FR & FR ad cR conjunctim, id est ut fT ad FT & FG ad ce conjunctim,) quoniam ratio FG ad ce utrinque ablata relinquit rationes fg ad FG & fT ad FT, foret fg ad FG ut fT ad FT;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:9)
propterea quod anguli, quos FG & fg subtenderent ad Terram T, aequarentur inter se.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:10)
& propterea motus Nodorum in Circulo & Ellipsi aequarentur inter se.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:12)
ideoque fg aequalis est ce × fp ÷ cp, & propterea angulus, quem fg revera subtendit, est ad angulum priorem, quem FG subtendit, hoc est motus Nodorum in Ellipsi ad motum Nodorum in Circulo, ut haec fg seu ce × fp ÷ cp ad priorem fg seu ce × fY ÷ cY, id est ut fp × cY ad cp × fY, seu fp ad fY & cY ad cp;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:15)
Et propterea, cum area posterior proportionalis sit motui Nodorum in Circulo, erit area prior proportionalis motui Nodorum in Ellipsi. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 5:18)

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