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Isochronae sunt igitur oscillationes totae, & arcubus totis BA, BE proportionales sunt arcuum partes quaelibet BD, Bd vel BE, Be quae simul
describuntur
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 14:20)
Igitur motus velocissimus in Medio resistente non incidit in punctum infimum C, sed reperitur in puncto illo O, quo arcus totus
descriptus
aB bisecatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 15:2)
Nam si corpora duo a centris suspensionum aequaliter distantia, oscillando
describant
arcus inaequales, & velocitates in arcuum partibus correspondentibus sint ad invicem ut arcus toti;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:1)
Sed in principio motus, ubi corpora incipiunt descendere & arcus illos
describere
, vires, cum sint arcubus proportionales, generabunt velocitates arcubus proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 18:6)
Si corpora Funependula resistuntur in duplicata ratione velocitatum, differentiae inter tempora oscillationum in Medio resistente ac tempora oscillationum in ejusdem gravitatis specificae Medio non resistente, erunt arcubus oscillando
descriptis
proportionales, quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 20:1)
Nam pendulis aequalibus in Medio resistente
describantur
arcus inaequales A, B;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 21:1)
Si resistentia in arcu B esset ad resistentiam in arcu A ut
rectangulum
AB ad A quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 21:5)
Earum vero quae in majoribus arcubus fiunt, tempora sunt paulo majora, propterea quod resistentia in descensu corporis qua tempus producitur, major sit pro ratione longitudinis in descensu
descriptae
, quam resistentia in ascensu subsequente qua tempus contrahitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 23:3)
) arcus oscillatione integra
descriptus
, sitque C infimum Cycloidis punctum, & CZ semissis arcus Cycloidis totius, longitudini Penduli aequalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 30:2)
Dein perpendiculo MN abscindatur area Hyperbolica PINM quae sit ad aream Hyperbolicam PIEQ ut arcus CZ ad arcum BC descensu
descriptum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 30:4)
Et si perpendiculo RG abscindatur area Hyperbolica PIGR, quae sit ad aream PIEQ ut arcus quilibet CD ad arcum BC descensu toto
descriptum
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 30:5)
Sit insuper Dd spatium quam minimum a corpore descendente
descriptum
, & exponatur idem per aream quam minimam RGgr parallelis RG, rg comprehensam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 31:3)
Quod si V designet vim a gravitate oriundam arcui
describendo
CD proportionalem, qua corpus urgetur in D;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 32:1)
) incrementum resistentiae ut velocitas & incrementum velocitatis conjunctim, id est ut spatium data temporis particula
descriptum
& V - R conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 32:5)
id adeo quia si resistentia Z augeatur, velocitas una cum arcu illo Ca, qui in ascensu corporis
describitur
, diminuetur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 33:3)
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