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IIJ enim et v si multiplices, iij
tertio
viiij facient, et quinquies v reddent xxv. His igitur nulla est communis mensurae cognatio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De primi et incompositi et secundi et compositi et ad se quidem secundi et compositi, ad alterum vero primi et incompositi procreatione 6:11)
Est enim duodenarii medietas vj pars
tertia
iiij pars quarta iij pars sexta ij pars duodecima j omnisque hic cumulus redundat in xvj et totius corporis sui multitudinem vincunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:7)
Rursus xxiiij numeri medietas est xij,
tertia
viij, quarta vj, sexta iiij, octava iij, duodecima ij, vicesima quarta j, qui omnes xxx et vj rependunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:8)
Namque senarius habet partem mediam, id est iij, et
tertiam
, id est ij et sextam, id est j quae in unam summam si redactae sint par totum numeri corpus suis partibus invenitur xxviiij vero habet medietatem xiiij et septimam iiij nec caret quarta, id est vij, possidet quartam decimam ij et repperies in eo vicesimam octavam j, quae in unum redactae totum partibus corpus aequabunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 3:2)
Dispositos enim ab uno omnes pariter pares numeros in ordinem quousque volueris, primo secundum adgregabis, et si primus numerus et incompositus ex illa coacervatione factus sit, totam summam in illum multiplicabis, quem
posterius
adgregaveras.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:2)
Est enim una, quae vocatur multiplex, alia superparticularis,
tertia
superpartiens, quarta multiplex superparticularis, quinta multiplex superpartiens.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De speciebus maioris quantitatis et minoris. 1:2)
rursus post vj sunt vij. et viij et post hos viiij, qui
tertii
numeri, id est ternarii triplus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:11)
qui si minoris habeat medietatem, vocatur sesqualter, si vero
tertiam
partem, vocatur sesquitertius, si vero quartam, sesquiquartus, et si quintam, vocatur sesquiquintus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:2)
Primus igitur versus continet numerum naturalem, secundus eius triplicem,
tertius
vero duplicem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:1)
Ac definitio quidem huius comparationis talis est. Sesquitertius est, qui minori comparatus habet eum semel et eius
tertiam
partem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:2)
Nam si iiij tribus compares habebunt in se iiij totum ternarium et eius
tertiam
partem, id est j. Et si secundum secundo id est octonarium senario compares, idem invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 10:2)
Habebit enim octonarius senarium totum et eius
tertiam
partem, id est ij Et per eandem sequentiam usque in infinitum progrediendum est. Notandum quoque est, quod iij comites sunt, duces iiij, rursus vj comites, duces viij, et in eodem ordine ceteri simili modo vocantur duces sesquitertii comites subsesquitertii.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 10:3)
Nam primi se nullo in medio posito transeunt, secundi interponunt unum,
tertii
duos, quarti tres et deinceps uno semper minore, quam ipsi sunt, intermissione succrescunt, atque hoc vel in sesqualteris vel in sesquitertiis vel in aliis superparticularis partibus necesse est inveniri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De quodam utili ad cognitionem superparticularibus accidente. 1:2)
Rursus ut viiij contra xij comparemus, qui sunt in dispositione
tertii
duorum mediorum est facta transmissio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De quodam utili ad cognitionem superparticularibus accidente. 1:7)
Quoniam autem naturaliter et secundum propriam ordinis consequentiam multiplicem inaequalitatis speciem cunctis praeposuimus primamque speciem esse monstravimus, licet hoc nobis
posterioris
operis ordine clarescat, hic quoque perstringentes id, quod proposuimus, planissime breviterque doceamus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:1)
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