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Per Lemmatis XXII operationem inversam transferatur hoc punctum in
figuram
primam, & ibi habebuntur puncta duo per quae Trajectoria describenda est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:6)
CD semidiameter
Figurae
tangentibus parallela:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 84:3)
Unde etiam rectae duae PG, FQ per puncta P & G, F & Q ductae, concurrent ad rectam ACB per centrum
figurae
& puncta contactuum A, B transeuntem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 87:2)
Figurae
quadrilaterae sub quatuor quibusvis contentae ABFE diagonales AF, BE biseca, & (per Cor. 3. Lem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:2)
Rursus
figurae
quadrilaterae BGDF, sub alijs quibusvis quatuor tangentibus contentae, diagonales (ut ita dicam) BD, GF biseca, & recta per puncta bisectionum acta transibit per centrum sectionis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:4)
In constructione &
Figura
Lemmatis XXI, fac ut angulorum mobilium PBN, PCN crura BP, CP quorum concursu Trajectoria describebatur sint sibi invicem parallela, eumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:2)
servantia situm revolvantur circa polos suos B, C in
figura
illa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:3)
Unde cum tangant insuper trianguli DEF anguli D, E, F trianguli abc latera ab, ac, bc respective, compleri potest
figura
ABCdef
figurae
abcDEF similis & aequalis, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 109:13)
Est ergo
figura
PQRK
figurae
abcK aequiangula & similis, & propterea ab est ad bc ut PQ ad QR, id est ut AB ad BC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 120:3)
Ergo
figurae
abcFGHI
figura
similis ABCfghi compleri potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 120:5)
Nulla extat
figura
Ovalis cujus area, rectis pro lubitu abscissa, possit per aequationes numero terminorum ac dimensionum finitas generaliter inveniri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 9:1)
Hae autem constructiones demonstrantur ut supra, & si
Figura
(vertice ulteriore B in infinitum abeunte) vertatur in Parabolam, migrant in accuratam illam constructionem Problematis XXII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 24:5)
Haec Praxis satis expedita videtur, propterea quod angulorum perexiguorum V & X (in minutis secundis, si placet, positorum)
figuras
duas tresve primas invenire sufficit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:14)
Sit sectio illa Conica ARPB & umbilicus inferior S. Et primo si
Figura
illa Ellipsis est, super hujus axe majore AB describatur semicirculus ADB, & per corpus decidens transeat recta DPC perpendicularis ad axem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:4)
Sin
figura
superior RPB Hyperbola est, describatur ad eandem diametrum principalem AB Hyperbola rectangula BD:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 6:2)
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