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quod superest
musicae
institutioni et captie septimo libri V (p. 358, v. 2):
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Editoris 4:8)
Horum ergo illam multitudinem, quae per se est, arithmetica speculatur integritas, illam vero, quae ad aliquid,
musici
modulaminis temperamenta pernoscunt, inmobilis vero scientiam astronomicae disciplinae peritia vendicat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:9)
Sed etiam ea ipsa
musica
modulatio numerorum nominibus adnotatur, et idem in hac evenire potest, quod in geometria praedictum est. Diatessaron enim et diapente et diapason ab antecedentis numeri nominibus nuncupantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:33)
qui in numeris epogdous est, idem tonus in
musica
, et ne singula persequi laborem, huius operis sequentia, quanto prior sit arithemtica sine ulla dupitatione monstrabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:38)
Quare constat quoque
musicae
vim astrorum curus antiquitate praecedere, quam superare natura aritimeticam dubiam non est, cum prioribus , quam ill aest, videatur antiquior.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:43)
Atque haec est
admirabilis
huius numeri forma, quod cum fuerit ipsa dispositio descriptoque perspecta numerorum, ad latitudinem pariter inparem, ad longitudinem pariter parium numerorum proprietas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:1)
Hoc autem
admirabile
profundissimumque in istorum ordinibus invenitur, quod primus dux primusque comes ad se invicem nulla numeri intermissione copulantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De quodam utili ad cognitionem superparticularibus accidente. 1:1)
Multa etiam sunt alia quae in hac descriptione utilia possint
admirabiliaque
perpendi, quae interim propter castigatam introducendi brevitatem ignota esse permittimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:15)
eandemque vim obtinet sonus in
musicis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:4)
nunc res admonet quaedam de proportionibus disputantes, quae nobis vel ad
musicas
speculationes vel ad astronomicas subtilitates vel ad geometricae considerationis vim vel etiam ad veterum lectionum intellegentiam prodesse possint, arithmeticam introductionem commodissime terminare.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:2)
apparuit, arithmeticam vim geometrica atque
musica
esse antiquiorem et quod inlata non has simul inferret, sublata vero perimeret.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit 2:2)
Atque ideo arithmetica quidem rei publicae comparatur, quae paucis regitur, idcirco quod in minoribus eius terminis maior proportio sit.
Musicam
vero medietatem optimatium dicunt esse rempublicam ideo, quod in maioribus terminis maior proportionalitas invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae medietates quibus rerum publicarum statibus comparentur 1:1)
Ipsarum quoque
musicarum
consonantiarum, quas symphonias nominant, proportiones in hac paene sola medietate frequenter invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:5)
Omnes autem in hac dispositione symphonias
musicas
invenimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:1)
Restat ergo de maxima perfectaque armonia disserere, quae tribus intervallis constituta magnam vim obtinet in
musici
modulaminis temperamentis et in speculatione naturalium quaestionum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:1)
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