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Si gravitas sit ut distantia, & quadrata distantiarum sint in progressione
Arithmetica
, densitates erunt in progressione Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:23)
Horum Virtus
attractiva
terminatur fere in sui generis corporibus sibi proximis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:8)
Tandem ut constaret an Cometa in Orbe sic invento verè moveretur, collegi per operationes partim
Arithmeticas
partim Graphicas, loca Cometae in hoc orbe ad observationum quarundam tempora:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 27:1)
Deinde per loca illa inventa, circa centrum Solis ceu umbilicum, per operationes
Arithmeticas
, ope Prop. XXI. Lib. I. institutas, describatur Sectio Conica:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 42 3:7)
2. videris, utrum aures quorundam per imperitiam temere mentionem centri, proportionis, diastematum, climatum vel myrarum epithalamio conducibilem non putent, illud certe consulari viro vere Magno, quaestorio viro Domnulo, spectabili viro Leone ducibus audacter adfirmo, musicam et astrologiam, quae sunt infra
arithmeticam
consequentia membra philosophiae, nullatenus posse sine hisce nominibus indicari;
(시도니우스 아폴리나리스, Carmina, Sidonius Polemio suo salutem 3)
habes et Phoebum, quem tibi iure poetico inquilinum factum constat ex numine, illum scilicet Phoebum Anthedii mei perfamiliarem, cuius collegio vir praefectus non modo musicos quosque verum etiam geometras,
arithmeticos
et astrologos disserendi arte supervenit;
(시도니우스 아폴리나리스, Carmina, Sidonius Pontio Leontio suo salutem3)
illic enim et grammatica dividit et oratoria declamat et
arithmetica
numerat et geometrica metitur et musica ponderat et dia- lectica disputat et astrologia 1 praenoscit et architectonica struit et metrica modulatur.
(시도니우스 아폴리나리스, 편지들, 5권, Sidonius Nymphidio suo salutem 1:3)
sed de his, si qua vel quoquo modo sunt, quamquam sint maxume falsa ideoque fallentia, si quid plenius planiusque, rectius coram, licet et ipse
arithmeticae
studeas et, quae diligentia tua, Vertacum Thrasybulum Saturninum sollicitus evolvas, ut qui semper nil nisi arcanum celsumque meditere.
(시도니우스 아폴리나리스, 편지들, 8권, Sidonius Lupo suo salutem. 10:1)
Sed & addendo vel auferendo his Sphaeris & Orbibus ubivis extra locum contactus materiam quamlibet
attractivam
, eo ut corpora
attractiva
induant figuram quamvis assignatam, constabit Propositio de corporibus universis. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 6:4)
innotescit ejus vis
attractiva
, subducendo de vi
attractiva
solidi totius infiniti LGKO vim
attractivam
partis ulterioris NIKO, in infinitum versus KO productae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 49:4)
Est autem absoluta vis
attractiva
corporis A ad vim absolutam
attractivam
corporis B, ut attractio acceleratrix corporum omnium versus A ad attractionem acceleratricem corporum omnium versus B, paribus distantiis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 85:2)
Ergo absoluta vis
attractiva
corporis A est ad absolutam vim
attractivam
corporis B, ut massa corporis A ad massam corporis B. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 85:5)
Qua vero disciplina huiusmodi medietates repperire possimus expediendum est. Datis duobus terminis si
arithmeticam
medietatem constituere oportebit, utraque est extremitas coniungenda quodque ex ea copulatione colligitur dividendum, isque numerus, qui ex divisioneredactus est,
arithmeticam
medietatem inter extremitates locatus efficiet;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:1)
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