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Bis
enim iij vj faciunt, qui habet unam quidem a se denominatam partem, id est sextam, iij vero medietatem secundum dualitatem, at vero ij secundum coacervationem, id est secundum ternarium, quoniam coacervati iij multiplicati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:4)
Si igitur
bis
solum maiorem numerum minor numerus metiatur, subduplus vocabitur, si vero ter, subtriplus, si quater, subquadruplus et fit per haec in infinitum progressio, additaque eos semper sub praepositione nominabis, ut unus duorum subduplus, trium subtriplus, iiij subquadruplus appelletur et consequenter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:10)
Item
bis
duo iiij sunt, ter tres viiij, quos in semet ipsos multiplicationes primi ordinis perfecerunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:3)
Circum iiij enim ij sunt et vj Sed duo nascuntur ex uno et duobus, cum unum
bis
multiplicaveris;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:6)
bis
enim tres senarium reddunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:9)
Novenarium vero vj et xij claudunt qui xij ex tribus nascuntur et iiij ter enim iiij fiunt xij, senarius vero ex duobus et tribus,
bis
enim tres faciunt vj qui omnes uno maioribus lateribus procreati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:10)
Nam cum vj ex binario ternarioque nascantur, tres binarium numerum uno superant, cunctique alii eiusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad alterutrum multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex duobus longilateris altrinsecus positis et
bis
medio tetragono tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:11)
et rursus, quod ex duobus altrinsecus tetragonis et uno medio longilatero
bis
facto nascitur, ipse quoque tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:12)
Duplex sesqualter est, ut v ad duo. Habent enim v binarium numerum
bis
et eius mediam partem, id est j. Duplex vero sesquitertius est septenarius ad ternarium comparatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:2)
De tertio vero, id est cxxviij, aufer unum primum id est viij et duos secundos, qui sunt reliqui, id est
bis
xxiiij et relinquuntur lxxij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 3:2)
sed ex tertio, id est ex lxxij, aufer primum, id est viij et duos secundos, id est
bis
xvj, et erit reliqua pars xxxij, quibus positis ad duplas proportiones habitudo redigitur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 3:7)
Sin vero a qualibet basi profecta usque ad unitatem altitudo illa non venerit,
curta
vocabitur, recteque huiusmodi pyramis tali nuncupatione signatur, si usque ad extremitatem punctumque non venerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:3)
Pyramidis equidem figura est, sed quoniam usque ad cacumen verticis non excrevit,
curta
vocabitur et habebit summitatem non iam punctum, quod unitas est, sed superficiem, quod est quilibet numerus secundum basis ipsius angulos porrectus atque ultimus adgregatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:5)
Ergo in
curta
pyramide tot erit angulorum superficies, quot fuerit basis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:7)
Et quotcunque tetragoni defuerint, totiens eam
curtam
esse dicemus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:10)
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