도구

도구

라틴어 문장 검색

Sin vero inter secundum tertiumque tetragonum secundum parte altera longiorem ponas, sesqualterae comparationis ad utrosque forma componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 21:3)
et ad eundem modum usque in finem descriptionis geminatis huiusmodi partibus, sicut ipsa quoque summarum comparatio geminata est, aequas partium progressiones aspicies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Alternatim positis quadratis et parte altera longioribus qui sit eorum consensus in differentiis et in proportionibus 8:7)
Secundum quem numerum et priores quinque habitudines comparationesque descriptae sunt, ubi quinque maioribus proportionibus, quos vocavimus duces, minores aptavimus alios terminos, quos comites diximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quae apud antiquos proportionalitas fuerit; quas posteriores addiderint 1:5)
Quartum vero proprium huiusmodi dispositionis notatur, quod antiquiores quoque habuere notissimum, quod in hac proportionalitate vel medietate in minoribus terminis maiores proportiones, in maioribus minores comparationes necesse est inveniri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:1)
Sin vero quadruplices sint, triplicato minore termino maior terminus a minore distabit, et, si quincupla, quadruplicato, et, si sescupla quincuplicato, et una minus multiplicatione, quam est ipsa minorum ad maiores comparatio terminorum, minorem numerus maior exsuperat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:8)
Illa est enim vere proportionalitas, quae medietatis quodammodo locum obtinens et in maioribus et in minoribus aequalibus proportionum comparationibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:7)
minor vero differentia, id est ternarii et binarii, unus iiij autem uno quadrupla maior est relatione, quae comparatio bis diapason consonantiam tenet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:3)
Diatessaron quidem est viij ad vj, quoniam proportio sesquitertia est, at diapente xij ad viij, quoniam, quae sesqualtera comparatio dicitur, in ea diapente consonantia repperitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:2)
Illa vero maior consonantia, quae est bis diapason, quae ex quadruplo fit, in medii termini, id est octonarii, et eius differentiae comparatione perspicitur, quae inter octonarium senariumque repperitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:7)
Poterimus autem hanc in duobus altrinsecus positis terminis vel paribus vel inparibus permutare ita, ut, cum arithmeticam ponimus medietatem, differentiarum tantum ratio aequalitasque servetur, cum vero geometricam, rata se proportionum iunctura custodiat, sin autem armonica fiat, differentiarum comparatio ab terminorum proportione non discrepet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 1:3)
et minorum terminorum proportio maior est illa comparatione, quae inter maiores terminos continetur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 1:11)
Utraque enim comparatio sesqualtera proportio est, et quod continetur sub extremitatibus, idem est ei, quod fit ex mediis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:9)
Unde conclusio in qua naturalis dicit mundum et primum motum non esse novum, accepta absolute, falsa est, sed si referatur in rationes et principia ex quibus ipse eam concludit, ex illis sequitur.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 7 54:3)
Hoc enim non sequitur ex principiis geometriae, quia oppositum consequentis potest stare cum antecedente, scilicet primum motum et mundum esse aeternum potest stare cum principiis geometriae et omnibus suis conclusionibus.
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 56:2)
Dato enim hoc falso quod motus primus et mundus sit aeternus, numquid propter hoc erunt principia geometriae falsa, ut "a puncto ad punctum rectam lineam ducere", vel etiam "punctus est, cuius pars non est", et caetera talia, vel etiam suae conclusiones?
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 8 56:3)

LOGIN

로그인

회원가입

SEARCH

MENU NAVIGATION