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Si vires centrifugae sint reciproce in triplicata vel quadruplicata ratione distantiarum,
cubi
virium comprimentium erunt ut quadrato-
cubi
vel
cubo
-
cubi
densitatum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:2)
id est,
sector
nascens ASp ad
sectorem
nascentem GCf ut AO × OD ad CGq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:13)
erit densitas Lunae ad densitatem Solis ut 6-1/3 ad 1 directè &
cubus
diametri Solis ad
cubum
diametri Lunae inversè, id est (cum diametri mediocres apparentes Solis & Lunae sint 31'. 27".
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 48:3)
Fingatur quod
cubus
vis comprimentis sit ut quadrato-
cubus
densitatis, & si gravitas est reciproce ut quadratum distantiae, densitas erit reciproce in sesquiplicata ratione distantiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:28)
Et componendo fit summa particularum temporis, quibus omnes velocitatis AP particulae PQ generantur, ut summa particularum
Sectoris
ADT, id est tempus totum ut
Sector
totus. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 51:27)
In latere
cubi
majoris ABCD capiatur quadratum DP aequale lateri
cubi
minoris db;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:5)
erit tempus omne ascensus futuri ut
sector
Circuli, & tempus omne descensus praeteriti ut
sector
Hyperbolae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 47:2)
Si vis centripeta ad singulas Sphaerae particulas tendens sit reciproce ut
cubus
distantiae, vel (quod perinde est) ut
cubus
ille applicatus ad planum quodvis datum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 84:2)
&
Sector
Hyperbolicus ATD ut tempus descensus omnis praeteriti, si modo
Sectorem
tangentes Ap & AP sint velocitates.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 48:4)
Ergo vires, quas singulae exercent in singulas secundum planum FGH in
cubo
majore, sunt ad vires quas singulae exercent in singulas secundum planum fgh in
cubo
minore ut ab ad AB, hoc est reciproce ut distantiae particularum ad invicem. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:15)
Igitur si tempus, quo Sol absque motu Nodi percurreret arcum NA, exponatur per
Sectorem
NTA, & particula temporis quo percurreret arcum quam minimum Aa, exponatur per
Sectoris
particulam ATa;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 13:15)
Huius numeri
cubum
Pythagoras vim habere lunaris circuli dixit, quod et luna orbem suum lustret septem et viginti diebus et numerus ternio, qui τρια`σ Graece dicitur, efficiat in
cubo
.
(아울루스 겔리우스, 아테네의 밤, A. Gellii Noctium Atticarum, Liber Primus, XX 7:1)
hoc est si capiantur datae quantitates F, G in ea ratione ad invicem quam habet angulus VCP ad angulum VCp, ut Gq. - Fq. ad Fq. Et propterea, si centro C intervallo quovis CP vel Cp describatur
Sector
circularis aequalis areae toti VPC, quam corpus P tempore quovis in orbe immobili revolvens radio ad centrum ducto descripsit, differentia virium, quibus corpus P in orbe immobili & corpus p in orbe mobili revolvuntur, erit ad vim centripetam qua corpus aliquod radio ad centrum ducto
Sectorem
illum, eodem tempore quo descripta sit area VPC, uniformiter describere potuisset, ut Gq. - Fq. ad Fq. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 7:3)
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