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& propterea (ob datum BD × m ÷ AB) ut
velocitas
AP, id est ut momentum spatii quod corpus ascendendo vel descendendo
describit
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 34:8)
Sitque T tempus totum quo area tota D + E,
velocitate
Cometae per Prop. XVI. Lib. I. inventa,
describi
debet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 42 3:10)
Et propterea quo tempore Globus, ea cum
velocitate
uniformiter continuata, longitudinem semidiametri suae seu digitorum 3-7/16
describere
posset, eodem amitteret motus sui partem 1/3262.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 82:5)
Ab umbilico S ad tangentem PR demitte perpendiculum SY &
velocitas
corporis P erit reciproce in dimidiata ratione quantitatis SYq. ÷ L. Nam
velocitas
illa est ut arcus quam minimus PQ in data temporis particula
descriptus
, hoc est (per Lem. VII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 36:1)
Cum autem
velocitas
Cometae in altitudine SP sit ad
velocitatem
in altitudine S[mu] in dimidiata ratione SP ad S[mu] inversè, id est in ratione S[mu] ad SN, longitudo hac
velocitate
eodem tempore
descripta
, erit ad longitudinem in Tangente
descriptam
ut S[mu] ad SN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 51:5)
Ponatur igitur
velocitas
corporis p esse ad
velocitatem
corporis P in dimidiata ratione distantiae sp ad distantiam CP, eo ut temporibus quae sint in eadem dimidiata ratione
describantur
arcus PQ, pq, qui sunt in ratione integra:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:16)
Corpora Sphaerica quibus resistitur in duplicata ratione
velocitatum
, temporibus quae sunt ut motus primi directe & resistentiae primae inverse, amittent partes motuum proportionales totis, & spatia
describent
temporibus istis in
velocitates
primas ductis proportionalia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 15:1)
Si Globus & Cylindrus aequalibus diametris
descripti
, in Medio raro & Elastico, secundum plagam axis Cylindri, aequali cum
velocitate
celerrime moveantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 26:1)
Quare
velocitas
ea ipsa est quam corpus cadendo & casu suo spatium 15,278 digitorum
describendo
acquirere posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:8)
, tempus quo corpus
describit
arcum ST est ad tempus oscillationis unius, ut arcus HI (tempus quo corpus H perveniet ad L) ad semicirculum HKM (tempus quo corpus H perveniet ad M.) Et
velocitas
corporis penduli in loco T est ad
velocitatem
ipsius in loco infimo R, (hoc est
velocitas
corporis H in loco L ad
velocitatem
ejus in loco G, seu incrementum momentaneum lineae HL ad incrementum momentaneum lineae HG, arcubus HI, HK aequabili fluxu crescentibus) ut ordinatim applicata LI ad radium GK, sive ut [sqrt]{SRq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:12)
Unde si tempora capiantur in dimidiata ratione virium inverse,
velocitates
erunt in eadem dimidiata ratione directe, & propterea spatia erunt aequalia quae his temporibus
describuntur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 37:3)
fiet {2dd ÷ ee}S aequalis A. Unde est dd ad ee ut A ad 2S, & d ad e in dimidiata ratione ½A ad S. Est igitur
velocitas
quacum aqua exit e foramine, ad
velocitatem
quam aqua cadens, & tempore T cadendo
describens
spatium S acquireret, ut altitudo aquae foramini perpendiculariter incumbentis, ad medium proportionale inter altitudinem illam duplicatam & spatium illud S, quod corpus tempore T cadendo
describeret
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:6)
Velocitas
autem Lunae in Syzygiis A & B est ad ipsius
velocitatem
in Quadraturis C & D ut CS, ad AS & momentum areae quam Luna radio ad Terram ducto
describit
in Syzygiis ad momentum ejusdem areae in Quadraturis conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 40:16)
Nam
velocitas
aquae defluentis (per superiorem Propositionem) ea erit quam corpus cadendo, & casu suo
describendo
dimidiam aquae altitudinem SR, acquirere posset:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 56:9)
Et propterea resistentia Globi in Medio quocunque Fluidissimo uniformiter progredientis, quo tempore Globus duas tertias partes diametri suae
describit
, aequalis est vi, quae in corpus ejusdem magnitudinis cum Globo & ejusdem densitatis cum Medio uniformiter impressa, quo tempore Globus duas tertias partes diametri suae progrediendo
describit
,
velocitatem
Globi in corpore illo generare posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 60:3)
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