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Rursus cum aliquam
geometricam
formam dicero, est illi simul numerorum nomen inplicitum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:30)
cum numeros dixero, nondum ullam formam
geometricam
nominavi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:31)
In astronomia enim circuli, sphera, centrum, paralellique circuli mediusque axis est, quae omnia
geometricae
disciplinae curae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:40)
Huius igitur prima
divisio
est in inparem atque parem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definitio et divisio numeri et definitio paris et inparis. 1:2)
par numerus est, qui sub eadem
divisione
potest in maxima parvissimaque dividi, maxima spatio, parvissima quantitate secundum duorum istorum generum contrarias passiones.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:2)
ut si quilibet datus par numerus dividatur, maior quidem quantum ad
divisionis
spatia non invenietur, quam disgregata mediatas, quantitate vero nulla minor est, quam in gemnia facta partitio;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:5)
ut, si par numerus, qui est viij, dividatur in iiij atque alios iiij, nulla erit alia
divisio
, quae mairoes parties efficiat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:6)
porro autem nulla erit alia
divisio
, quae sotum numerum mniore sdividat quantitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:7)
Haec nameque paris
divisio
spatio est maxima, parvissima quantitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:12)
Par numerus est, qui in duo aequalia et in duo inaequalia partitionem recipit, sed ut in neutra
divisione
vel in paritati paritas vel paritati inparitas misceatur, praeter solum paritatis principem, binarium numerum, qui in aequalem non recipit sectionem, propterea quod ex duabus unitatibus constat et ex prima duoroum quoddammmodo paritate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:2)
si enim ponatur par numerus, potest in duo aequalia dividi, ut denarius dividitur in quinos, porro autem et per inaequalia, ut idem denarius in iij et vij, sed hoc modo, ut cum una pars fuerit
divisionis
par, alia quoque par inveniatur, et si una inpar, reliqua ab eius inparitate non discrepet, ut in eodem numero, qui est denarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:4)
Si autem ipse, vel alius numerus par, dividatur in aequales, ut oconarius in iiij et iiij, et item per inaequales, ut idem octonarius in v et iij, in illa quidem
divisione
utraeque partes pares factae sunt, in hac utraque inpares extiterunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:6)
neque unquam fieri potest, ut, cum una pars
divisionis
par fuerit, alia inpar inveniri queat, aut, cum una inpar sit, alia par possit intelleig.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:7)
Pariter par numerus est, qui potest in duo paria dividi, eiusque pars in alia duo paria partisque pars in alia duo paria, ut hoc totiens fiat, usquedum
divisio
partium ad indivisibilem naturaliter perveniat unitatem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:1)
Pariter autem inpar numerus est, qui et ipse quidem paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed in contraria
divisione
naturae numeri pariter paris obponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:1)
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