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ut si quilibet datus par numerus dividatur, maior quidem quantum ad
divisionis
spatia non invenietur, quam disgregata mediatas, quantitate vero nulla minor est, quam in gemnia facta partitio;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:5)
ut, si par numerus, qui est viij, dividatur in iiij atque alios iiij, nulla erit alia
divisio
, quae mairoes parties efficiat;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:6)
porro autem nulla erit alia
divisio
, quae sotum numerum mniore sdividat quantitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:7)
Haec nameque paris
divisio
spatio est maxima, parvissima quantitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:12)
Par numerus est, qui in duo aequalia et in duo inaequalia partitionem recipit, sed ut in neutra
divisione
vel in paritati paritas vel paritati inparitas misceatur, praeter solum paritatis principem, binarium numerum, qui in aequalem non recipit sectionem, propterea quod ex duabus unitatibus constat et ex prima duoroum quoddammmodo paritate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:2)
si enim ponatur par numerus, potest in duo aequalia dividi, ut denarius dividitur in quinos, porro autem et per inaequalia, ut idem denarius in iij et vij, sed hoc modo, ut cum una pars fuerit
divisionis
par, alia quoque par inveniatur, et si una inpar, reliqua ab eius inparitate non discrepet, ut in eodem numero, qui est denarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:4)
Si autem ipse, vel alius numerus par, dividatur in aequales, ut oconarius in iiij et iiij, et item per inaequales, ut idem octonarius in v et iij, in illa quidem
divisione
utraeque partes pares factae sunt, in hac utraque inpares extiterunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:6)
neque unquam fieri potest, ut, cum una pars
divisionis
par fuerit, alia inpar inveniri queat, aut, cum una inpar sit, alia par possit intelleig.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:7)
Pariter par numerus est, qui potest in duo paria dividi, eiusque pars in alia duo paria partisque pars in alia duo paria, ut hoc totiens fiat, usquedum
divisio
partium ad indivisibilem naturaliter perveniat unitatem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 1:1)
Pariter autem inpar numerus est, qui et ipse quidem paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed in contraria
divisione
naturae numeri pariter paris obponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:1)
Mox enim hos numeros si in gemina fueris
divisione
partitus, in curris in inparem, quem secare non possis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:4)
ij vj x xiiij xviij xxij, quos si dividas, unam recipient sectionem ceteram repudiantes, quod secunda
divisio
ab inparis medietate partis excluditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:5)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola
divisionem
recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Ac de inparibus numeris quantum introductionis permittebat brevitas expeditum est. Rursus numerorum parium sic fit secunda
divisio
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:1)
Ad aliquid relatae vero quantitatis duplex est prima
divisio
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:1)
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