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Horum ergo illam multitudinem, quae per se est,
arithmetica
speculatur integritas, illam vero, quae ad aliquid, musici modulaminis temperamenta pernoscunt, inmobilis vero scientiam astronomicae disciplinae peritia vendicat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:9)
Haec est autem
arithmetica
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:20)
Hoc idem in geometria vel
arithmetica
viedur incurrere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:27)
Quare, quoniam prior, ut claruit,
arithmeticae
vis est, hinc disputationis sumamus exordium.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:45)
Hinc enim quattuor
elementorum
multitudo mutuata est, hinc temporum vices, hinc motus astrorum caelicque conversio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:3)
Hi autem in semet ipsos multiplicati faciunt alios numeros velut primi, eosque primam rerum substantiam vimque sortitos cunctorum a se procreatorum velut quaedam
elementa
repperies, quia scilicet incompositi sunt et spmplici generatione formati atque in eos omnes, quiunque ex his prolati sunt numeri, resolvuntur, ipsi vero neque ex aliis producuntur neque in alios reducuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:9)
Sed quae rerum
elementa
sunt, ex hisdem principaliter omnia componuntur, et in eadem rursus resolutione facta solvuntur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:2)
ut, quoniam articularis vocis
elementa
sunt litterae, ab eis est syllabarum progressa coniunctio et in easdem rursus terminatur extremas;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:3)
Sed in haec rursus eius quattuor
elementa
fit postrema solutio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:8)
Ita igitur, quoniam ex aequalitatis margine cunctas inaequalitatis species proficisci videmus, omnis a nobis inaequalitas ad aequalitatem velut ad quoddam
elementum
proprii generis resolvatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:9)
Quare pronuntiandum est, nec ulla trepidatione dubitandum, quod quemadmodum per se constantis quantitatis unitas principium et
elementum
est, ita et ad aliquid relatae quantitatis aequalitas mater est. Demonstravimus enim, quod hinc et eius procreatio prima foret et in eam rursus postrema solutio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 5:2)
de solidis etiam, id est cybis et sphericis vel pyramidis, laterculis etiam vel tignulis et cuneis, quae omnia quidem geometricae propriae considerationis sunt, sed sicut ipsa geometriae scientia ab
arithmetica
velut quadam radice ac matre producta est, ita etiam eius figurarum semina in primis numeris invenimus, planum siquidem fecimus, quod omnes disciplinas haec interempta consumeret, quas minime constituta firmaret.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:5)
Quare perfecte, ut arbitror, demonstratum est, omnium formarum principium
elementumque
esse triangulum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:6)
Illud vero, quod ex his duobus tota omnium formarum videtur orta prolatio, non minore consideratione notandum est. Namque trianguli, qui cunctas alias formas, sicut superius docuimus, collecti producunt, bis iunctis velut ex quibusdam
elementis
oriuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:1)
nunc res admonet quaedam de proportionibus disputantes, quae nobis vel ad musicas speculationes vel ad astronomicas subtilitates vel ad geometricae considerationis vim vel etiam ad veterum lectionum intellegentiam prodesse possint,
arithmeticam
introductionem commodissime terminare.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:2)
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