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Unde etiam si Eq, eQ jungantur & bisecentur, & recta per puncta bisectionum agatur, transibit haec per centrum
Sectionis
Conicae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 94:2)
(per Lemma XXIII) & medium rectae MK est centrum
Sectionis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 94:4)
Rursus figurae quadrilaterae BGDF, sub alijs quibusvis quatuor tangentibus contentae, diagonales (ut ita dicam) BD, GF biseca, & recta per puncta bisectionum acta transibit per centrum
sectionis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:4)
Unde etiam vicissim Trapezium specie datum (si casus quidam impossibiles excipiantur) in data quavis
sectione
Conica inscribi potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 103:5)
Quoniam duarum
sectionum
Conicarum quatuor esse possunt intersectiones, non potest aliqua earum generaliter inveniri nisi per aequationem quatuor dimensionum, qua omnes simul inveniantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:11)
Unde etiam intersectiones
Sectionum
Conicarum & curvarum tertiae potestatis, eo quod sex esse possunt, simul prodeunt per aequationes sex dimensionum, & intersectiones duarum curvarum tertiae potestatis, quia novem esse possunt, simul prodeunt per aequationes dimensionum novem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:14)
Eadem de causa intersectiones binae rectarum &
sectionum
Conicarum prodeunt semper per aequationes duarum dimensionum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:16)
Si corpus non cadit perpendiculariter describet id
sectionem
aliquam Conicam cujus umbilicus inferior congruit cum centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:2)
Sit
sectio
illa Conica ARPB & umbilicus inferior S. Et primo si Figura illa Ellipsis est, super hujus axe majore AB describatur semicirculus ADB, & per corpus decidens transeat recta DPC perpendicularis ad axem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:4)
Junge SD, & areae ASD aequalem constitue
Sectionem
OSK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 27:2)
Tum centro S, intervallo aequante dimidium lateris recti, describatur circulus HKk, & ad corporis ascendentis vel descendentis loca duo quaevis G, C, erigantur perpendicula GI, CD occurrentia Conicae
Sectioni
vel circulo in I ac D. Dein junctis SI, SD, fiant segmentis SEIS, SEDS Sectores HSK, HSk aequales, & per Theorema XI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:6)
Si centro C & vertice principali V describatur
sectio
quaelibet Conica VRS, & a quovis ejus puncto R agatur Tangens RT occurrens axi infinite producto CV in puncto T;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:2)
si conica
sectio
CVRS Hyperbola sit, descendet idem ad centrum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:8)
Igitur si ad rectam CV positione datam erigatur perpendiculum VP longitudinis
indeterminatae
, jungaturq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 13:2)
Numerator ille A^n seu {T - X}^n in seriem
indeterminatam
per Methodum nostram Serierum convergentium reducta, evadit T^n - nXT^{n - 1} + {nn - n}÷2 Xq.T^{n - 2} &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:5)
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