살아있는 라틴어 : 문장 검색

& si vis ponderis p deorsum tendens, exponatur per lineam pH, resolvi potest haec in vires pN, HN.

Si filo pN perpendiculare esset planum aliquod pQ secans planum alterum pG in linea ad horizontem parallela;

utpote cum vis qua pondus p urget planum pQ sit ad vim, qua idem vel gravitate sua vel ictu mallei impellitur secundum lineam pH in plano, ut pN ad pH; atq;

motus autem paralleli, propterea quod corpora agant in se invicem secundum lineam huic plano perpendicularem, retinendi sunt iidem post reflexionem atq;

Nam si puncta duo progrediantur uniformi cum motu in lineis rectis & distantia eorum dividatur in ratione data, punctum dividens vel quiescet vel progredietur uniformiter in linea recta, Hoc postea in Lemmate xxiii demonstratur in plano, & eadem ratione demonstrari potest in loco solido.

similiter & commune centrum horum duorum & tertii cujusvis vel quiescit vel progreditur uniformiter in linea recta, propterea quod ab eo dividitur distantia centri communis corporum duorum & centri corporis tertii in data ratione.

Eodem modo & commune centrum horum trium & quarti cujusvis vel quiescit vel progreditur uniformiter in linea recta, propterea quod ab eo dividitur distantia inter centrum commune trium & centrum quarti in data ratione, & sic in infinitum.

inter se & a viribus acceleratricibus aequalibus secundum lineas parallelas urgeantur;

Nam vires illae aequaliter (pro quantitatibus movendorum corporum) & secundum lineas parallelas agendo, corpora omnia aequaliter (quoad velocitatem) movebunt (per Legem 2.

Exponantur tempora per lineas AD, AE, & velocitates genitae per ordinatas DB, EC, & spatia his velocitatibus descripta erunt ut areae ABD, ACE his ordinatis descriptae, hoc est ipso motus initio (per Lemma IX) in duplicata ratione temporum AD, AE. Q. E. D.

J intersectio linearum BG, AG ultimo facta ubi puncta D, B accedunt usq; ad A. Manifestum est quod distantia GJ minor esse potest quam assignata quaevis.

ultimo aequales erunt, per Lem. I. & propterea lineae BD, bd in eadem ratione ad invicem ac prius. Q. E. D.

I) describens lineam Bc aequalem ipsi AB, adeo ut radiis AS, BS, cS ad centrum actis, consectae forent aequales areae ASB, BSc.

Augeatur jam numerus & minuatur latitudo triangulorum in infinitum, & eorum ultima perimeter ADF, (per Corollarium quartum Lemmatis tertii) erit linea curva;

Corpus omne quod, cum movetur in linea aliqua curva, & radio ducto ad punctum vel immobile, vel motu rectilineo uniformiter progrediens, describit areas circa punctum illud temporibus proportionales, urgetur a vi centripeta tendente ad idem punctum.