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adeo, per Lemma XX, punctum P (perpetuus rectarum mobilum BT & CR concursus) contingit
sectionem
Conicam. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 35:9)
ubi vero punctum D incidit successive in alia duo quaevis
sectionis
puncta p, P, punctum mobile M incidit successive in puncta immobilia n, N:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:2)
Tanget ergo punctum D
sectionem
Conicam per puncta quinq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:4)
Sed & ex jam demonstratis tanget etiam punctum D
sectionem
Conicam per eadem quinq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:6)
Ergo duae
sectiones
Conicae transibunt per eadem quinq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:8)
XX) versatur in Conica
Sectione
per puncta quatuor A, B, P, C transeunte;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 40:6)
& lineis Rr, Tt evanescentibus, coit punctum d cum puncto D. Transit ergo
sectio
Conica per puncta quinq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 40:7)
XXI continget
sectionem
Conicam per puncta B, C transeuntem & ubi punctum m accedit ad puncta L, M, N, punctum d (per constructionem) accedet ad puncta A, D, P. Describetur itaq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:5)
sectio
Conica transiens per puncta quinq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 43:6)
Delineabit igitur cruris BH concursus cum radio
sectionem
Conicam per puncta C, D, P transeuntem, & rectam BH tangentem in puncto B. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 56:3)
Conicis
sectionibus
hic circulum annumero.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:3)
Nam quoties duae
sectiones
conicae obvenerint, quarum intersectione Problema solvi potest, transmutare licet unum earum in circulum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 69:2)
Recta item &
sectio
Conica in constructione planorum problematum vertuntur in rectam & circulum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 69:3)
Sunto hi, kl tangentes duae parallelae, ik tangens tertia, & hl recta huic parallela transiens per puncta illa a, b, per quae Conica
sectio
in hac figura nova transire debet, & parallelogrammum hikl complens.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:4)
Per figurae centrum O agatur pq, & existente Oq aequali Op erit q punctum alterum per quod
sectio
Conica in hac figura nova transire debet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 76:5)
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