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diceturque
quadruplus
sesqualter,
quadruplus
sesquitertius,
quadruplus
sesquiquartus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:11)
Namque xl ad denarium
quadruplus
est. Igitur
quadruplum
si dividas, duplum facies, qui est scilicet xx. Nam xx ad denarium duplus est. Hunc si medium constituas, medietatem geometricam perferet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:15)
quibus in
aequatione
scriptis, &
aequatione
prodeunte resolutâ, obtinetur x aequalis 0,0072036, & inde semidiameter CS fit 1,0072, & semidiameter AS 0,9928, qui numeri sunt ut 69-11/12 & 68-11/12 quam proximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 42:12)
Sin vero omnes in ordinem
quadrupli
disponantur, hi qui naturalis numeri
quadrupli
sunt, ut unitatis
quadruplus
, et duorum triumque et quattuor atque quinarii et ceterorum sese sequentium, et ad eos aptentur a novenario numero inchoantes semper sese novenario praecedentes, tunc duplicis sesquiquartae proportionis forma texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 11:1)
& angulum V (primam medii motus
aequationem
) ad angulum Y (
aequationem
maximam primam) ut est sinus anguli T duplicati ad radium; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:9)
Sit enim in ordine hoc modo numerus naturalis, ut sub eo
quadrupli
et tripli subponantur, sub primo
quadruplo
primus triplus, sub secundo secundus, sub tertio tertius, et eodem modo cuncti eiusdem primi versus tripli in ordinem digerantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:4)
angulum X (
aequationem
secundam) ad angulum Z (
aequationem
maximam secundam) ut est sinus versus anguli T duplicati ad radium duplicatum, vel (quod eodem recidit) ut est quadratum sinus anguli T ad quadratum Radii.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:10)
Jam si area Oualis per finitam
aequationem
inveniri potest, invenietur etiam per eandem
aequationem
distantia puncti a polo;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:4)
Sed hi inveniuntur, si omnibus a quaternario numero continuatim
quadruplis
constitutis a ternario numero triplices comparentur, eruntque duces
quadrupli
, comites tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:3)
ternae rectarum & curvarum tertiae potestatis per
aequationes
trium, quaternae rectarum & curvarum quartae potestatis per
aequationes
dimensionum quatuor, & sic in infinitum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:17)
Sin AD & DG (vel earum alterutra) ascendebant ad duas dimensiones in
aequatione
prima, ascendent itidem ad & dg ad duas in
aequatione
secunda.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:13)
AEquationes
maximae Nodorum & Augis Satellitis cujusque fere sunt ad
aequationes
maximas Nodorum & Augis Lunae respectivè, ut motus Nodorum & Augis Satellitum, tempore unius revolutionis
aequationum
priorum, ad motus Nodorum & Apogaei Lunae tempore unius revolutionis
aequationum
posteriorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 10:10)
Quodsi superquadripartientes quemadmodum in infinitum progrediantur, appetas addiscere, primas eorum radices in
quadruplum
multiplices licet, id est viiij et v et eos, qui illa multiplicatione proferentur, rursus in
quadruplum
, et eandem fieri proportionem inoffensa nimirum ratione repperies;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:6)
Unde etiam intersectiones Sectionum Conicarum & curvarum tertiae potestatis, eo quod sex esse possunt, simul prodeunt per
aequationes
sex dimensionum, & intersectiones duarum curvarum tertiae potestatis, quia novem esse possunt, simul prodeunt per
aequationes
dimensionum novem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:14)
Nequit ergo intersectio rectae & spiralis per
aequationem
finitam generaliter inveniri, & idcirco nulla extat Ovalis cujus area, rectis imperatis abscissa, possit per talem
aequationem
generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 10:25)
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