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Et propterea eo cum pondere quod habet in Solem in altitudine SP, cadendo de altitudine illa in Solem, describeret eodem tempore (per Scholium Prop. IV. Lib. I.) spatium aequale quadrato semissis chordae illius applicato ad
quadruplum
altitudinis SP, id est spatium AIq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 55:2)
& calor ferri candentis (si rectè conjector) quasi triplo vel
quadruplo
major quam calor aquae ebullientis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 43:8)
illa quoque, quae ex numero ducitur, pendet ex iure, an Thrasybulo triginta praemia debeantur, et, cum duo fures pecuniam abstulerint, separatim
quadruplum
quisque an duplum debeat.
(퀸틸리아누스, 변론 가정 교육, Liber VII 208:1)
ut hic, fur
quadruplum
solvat.
(퀸틸리아누스, 변론 가정 교육, Liber VII 218:3)
nam et actor dicit hoc esse
quadruplum
quod petat, et rei hoc quod offerant;
(퀸틸리아누스, 변론 가정 교육, Liber VII 218:7)
Qui sciens damnum dederit,
quadruplum
soluat, qui inscius, simplum.
(세네카, Excerpta Controversiae, book 5, Domus cum arboee exusta.1)
diceturque
quadruplus
sesqualter,
quadruplus
sesquitertius,
quadruplus
sesquiquartus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:11)
Namque xl ad denarium
quadruplus
est. Igitur
quadruplum
si dividas, duplum facies, qui est scilicet xx. Nam xx ad denarium duplus est. Hunc si medium constituas, medietatem geometricam perferet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:15)
Fiat figura tkb figurae DCB similis, & per Lemma V,
lineola
CD erit ad
lineolam
kt ut arcus BD ad arcum bt:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:6)
nec non, per Lemma XI,
lineola
nascens tk ad
lineolam
nascentem dc ut bt quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:7)
& ex aequo
lineola
nascens DC ad
lineolam
nascentem dc ut BD × bt ad bd quad.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:9)
Est autem tempus quo corpus cadendo describit
lineolam
DE, ut
lineola
illa directe & velocitas V inverse, estq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:6)
Tempus autem, quo corpus describit
lineolam
Tt, est ut
lineolae
hujus longitudo (id est ut secans anguli tTC) directe, & velocitas inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:8)
Sin vero omnes in ordinem
quadrupli
disponantur, hi qui naturalis numeri
quadrupli
sunt, ut unitatis
quadruplus
, et duorum triumque et quattuor atque quinarii et ceterorum sese sequentium, et ad eos aptentur a novenario numero inchoantes semper sese novenario praecedentes, tunc duplicis sesquiquartae proportionis forma texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 11:1)
lineola
HF vi resistentiae, &
lineola
FG vi gravitatis simul generantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:13)
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