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tendat autem ad centrum C vis centripeta cubo distantiae locorum a centro
reciproce
proportionalis, & exeat corpus de loco V justa cum velocitate secundum lineam rectae CV perpendicularem:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:5)
differentia mk & summa ms
reciproce
ut altitudo pC, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:23)
rectangulum mk × ms est
reciproce
ut quadratum altitudinis pC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:24)
proportionalis virium differentia
reciproce
ut cubus altitudinis pC. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:28)
vis qua corpus gyrari potest in Curva illa Vpk quam punctum p perpetuo tangit, erit
reciproce
ut cubus altitudinis Cp. Nam corpus P, per vim inertiae, nulla alia vi urgente, uniformiter progredi potest in recta VP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 13:4)
Addatur vis in centrum C, cubo altitudinis CP vel Cp
reciproce
proportionalis, & (per jam demonstrata) detorquebitur motus ille rectilineus in lineam curvam Vpk.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 13:5)
Quod si vis centripeta sit
reciproce
ut distantia, id est directe ut 1 ÷ A seu A^2 ÷ A^3, erit n = 2, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:25)
{nn ÷ mm} - 3 ualeat 1/64 - 3 vel 1/16 - 3 vel 1/4 - 3 vel 4/9 - 3, erit vis ut A^{1/64 - 3} vel A^{1/16 - 3} vel A^{1/4 - 3} vel A^{4/9 - 3}, id est
reciproce
ut A^{3 - 1/64} vel A^{3 - 1/16} vel A^{3 - 1/4} vel A^{3 - 4/9}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:23)
A^{nn÷mm - 3} aequalis A^{16/9 - 3} vel A^{9/4 - 3} vel A^{9 - 3} vel A^{16 - 3} & propterea Vis aut
reciproce
ut A^{11/9} vel A^{3/4}, aut directe ut A^6 vel A^{13}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:27)
A^{nn÷mm - 3} erit aequale A^{-265707÷131769}, & propterea Vis centripeta
reciproce
ut A^{265707÷131769} seu A^{2-4/243}.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:33)
Hinc etiam si corpus, vi centripeta quae sit
reciproce
ut quadratum altitudinis, revolvatur in Ellipsi umbilicum habente in centro virium, & huic vi centripetae addatur vel auferatur vis alia quaevis extranea;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:2)
Nam si globi diameter augeatur in infinitum, mutabitur ejus superficies
Sphaerica
in planum, visq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:3)
Sunt enim distantiae a communi gravitatis centro
reciproce
proportionales corporibus, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:1)
Et corpora duo viribus quadrato distantiae suae
reciproce
proportionalibus describunt (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:2)
Et vice versa, si tales figurae describuntur, vires centripetae sunt quadrato distantiae
reciproce
proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:5)
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