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Ergo cum corpus in
Ellipsi
immobili, ab Apside summa ad Apsidem imam descendendo conficiat angulum VCP (ut ita dicam) graduum 180;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 17:31)
corpus aliud in
Ellipsi
mobili, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 17:32)
id adeo ob similitudinem orbis hujus, quem corpus agente uniformi vi centripeta describit, & orbis illius quem corpus in
Ellipsi
revolvente gyros peragens describit in plano quiescente.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 17:34)
Quare cum angulus VCP, in descensu corporis ab Apside summa ad Apsidem imam in
Ellipsi
confectus, sit graduum 180, conficietur angulus VCp, in descensu corporis ab Apside summa ad Apsidem imam in Orbe propemodum circulari, quem corpus quodvis vi centripeta dignitati A^{n - 3} proportionali describit, aequalis angulo graduum 180 ÷ [sqrt]n;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:16)
Nam corpus urgente hac vi centripeta revolvetur in
Ellipsi
immobili, cujus centrum est in centro virium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:24)
Et propterea cum angulus VCP inter Apsidem summam & Apsidem imam in
Ellipsi
immobili sit 180 gr.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 21:9)
Unde liquet vim illam in majore quam
triplicata
altitudinis ratione decrescere non posse:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:7)
Sic & ubi vis in recessu a centro decrescit in majori quam
triplicata
ratione altitudinis, corpus de Apside discedens, perinde ut caeperit descendere vel ascendere, vel descendet ad centrum usq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:15)
At si vis in recessu a centro vel decrescat in minori quam
triplicata
ratione altitudinis, vel crescat in altitudinis ratione quacunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:17)
& contra, si corpus de Apside ad Apsidem alternis vicibus descendens & ascendens nunquam appellat ad centrum, Vis in recessu a centro aut augebitur, aut in minore quam
triplicata
altitudinis ratione decrescet:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:20)
& quo citius corpus de Apside ad Apsidem redierit, eo longius ratio virium recedet a ratione illa
triplicata
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:21)
Decrescit igitur Vis centripeta in ratione paulo majore quam duplicata, sed quae vicibus 60¾ propius ad duplicatam quam ad
triplicatam
accedit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:34)
Hinc etiam si corpus, vi centripeta quae sit reciproce ut quadratum altitudinis, revolvatur in
Ellipsi
umbilicum habente in centro virium, & huic vi centripetae addatur vel auferatur vis alia quaevis extranea;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:2)
Ut si vis qua corpus revolvitur in
Ellipsi
sit ut 1 ÷ A^2, & vis extranea ablata ut cA, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:5)
Ponatur vim illam extraneam esse 357,45 vicibus minorem quam vis altera qua corpus revolvitur in
Ellipsi
, id est c esse 100 ÷ 35745, & 180[sqrt]{{1 - c} ÷ {1 - 4c}} evadet 180[sqrt]{35645 ÷ 35345} seu 180,7602, id est 180gr. 45m. 37s.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:9)
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