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Auferamus de maiore minorem, hoc est de xxviiij novenarium, relinquentur xx. Ex his ergo xx rursus minorem detrahamus, id est viiij et relinquentur xj Ex his rursus detraho viiij, relicti sunt
ij
. Quos si detraho novenario, reliqui sunt vij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati primi et incompositi 2:4)
Bis enim iij vj faciunt, qui habet unam quidem a se denominatam partem, id est sextam, iij vero medietatem secundum dualitatem, at vero
ij
secundum coacervationem, id est secundum ternarium, quoniam coacervati iij multiplicati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:4)
Si enim super
j
et
ij
, qui sunt iij addas sequentem pariter parem, id est iiij, septenariam facies summam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:6)
Semel enim
j
solam efficit unitatem, quae partibus suis aequalis est potentia solum, ceteris etiam actu atque opere perfectis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:19)
Ad primum enim, id est unitatem,
ij
duplus, iij triplus, iiij quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:5)
Nam duplus unum intermittit, triplus
ij
quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias parium numerorum pares sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
ij
iiij vj viij x xij xiiij xvj xiiij xx
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 4:1)
III enim habent intra se
ij
et eorum mediam partem, id est unum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:3)
Sex quoque continent intra se iiij et eorum medietatem, id est
ij
. Et viiij intra se senarium claudunt et eius mediam partem, id est iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:4)
Nam si iiij tribus compares habebunt in se iiij totum ternarium et eius tertiam partem, id est
j
. Et si secundum secundo id est octonarium senario compares, idem invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 10:2)
Habebit enim octonarius senarium totum et eius tertiam partem, id est
ij
Et per eandem sequentiam usque in infinitum progrediendum est. Notandum quoque est, quod iij comites sunt, duces iiij, rursus vj comites, duces viij, et in eodem ordine ceteri simili modo vocantur duces sesquitertii comites subsesquitertii.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 10:3)
Nam tertius secundi versus sesqualter est, ut iij ad
ij
, vel vj ad iiij, vel viiij ad vj vel xij ad viij itemque in ceteris, qui sunt in eadem serie numeri, si talis coniugatio misceatur, nulla varietatis dissimilitudo subripiet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:9)
Circum iiij enim
ij
sunt et vj Sed duo nascuntur ex uno et duobus, cum unum bis multiplicaveris;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:6)
Duplex sesqualter est, ut v ad duo. Habent enim v binarium numerum bis et eius mediam partem, id est
j
. Duplex vero sesquitertius est septenarius ad ternarium comparatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:2)
ij
iij iiij v vj vij viij viiij x xj
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 3:1)
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