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Sexies enim quinque xxx sunt, quinquies vero
tres
xv.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:11)
Est autem quinta medietas, quotiens in
tribus
terminis quemadmodum est medius terminus ad minorem terminum, ita eorum differentia ad differentiam medii atque maioris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:2)
Sexta vero medietas est, quando
tribus
terminis constitutis quemadmodum est maior terminus ad medium, sic minorum terminorum differentia ad differentiam maximorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:1)
Et hae quidem sunt sex medietates, quarum
tres
usque a Pythagora ad Platonem Aristotelemque manserunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:1)
Post vero, qui insecuti sunt, has
tres
alias, de quibus supra disseruimus, suis commentariis addiderunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:2)
Prima enim quae est earum, in ordine vero septima medietas, hoc modo coniungitur, cum in
tribus
terminis quemadmodum est maximus terminus ad ultimum, sic maximi et parvissimi termini differentia ad minorum differentiam terminorum, ut in hac dispositione:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:5)
Secunda vero inter quattuor, sed octava in ordine proportionalitas est, quotiens in
tribus
terminis quemadmodum sunt extremitates ad se invicem comparatae, sic eorum differentia ad maiorum terminorum differentiam, ut sunt vj vij viiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:8)
Tertia vero inter has sequentes quattuor, nona autem in ordine proportio est, quando
tribus
terminis positis quam proportionem medius terminus ad parvissimum custodit, eam retinet extremorum differentia ad minorum differentiam comparata, ut iiij vj vij. Etenim vj ad iiij sesqualter est, quorum est differentia binarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:10)
Quarta vero, quae in ordine decima est, consideratur in
tribus
terminis, cum tali proportione medius terminus ad parvissimum comparatur, quali extremorum differentia contra maiorum terminorum differentiam proportione coniungitur, ut sunt iij v viij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:12)
Restat ergo de maxima perfectaque armonia disserere, quae
tribus
intervallis constituta magnam vim obtinet in musici modulaminis temperamentis et in speculatione naturalium quaestionum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:1)
Etenim perfectius huiusmodi medietate nihil poterit inveniri, quae
tribus
intervallis producta perfectissimi corporis naturam substantiamque sortita est. Hoc enim modo cybum quoque trina demensione crassatum plenam armoniam esse demonstravimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:2)
— Addamus igitur sufficientiae potentiaeque reuerentiam, ut haec
tria
unum esse iudicemus.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Tertius, XVII 1:16)
— Consequens igitur est ut claritudinem superioribus
tribus
nihil differre fateamur.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Tertius, XVII 1:21)
triangulum enim habere
tres
angulos aequales duobus rectis est aeternum, huius tamen aeterni quaerenda est altera causa;
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 3 14:2)
habet enim aliquis nunc voluntatem faciendi aliquid post
tres
dies, adveniente tertia die facit tunc quod prius voluit et ab antiquo, nec tamen facta est aliqua transmutatio in voluntate nec in volente;
(Boethius De Dacia, DE MUNDI AETERNITATE, 5 32:3)
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